故选:A.
8.解:设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵, 根据题意得:故选:A.
9.解:∵AB∥x轴,若点B的坐标为(1,3), ∴设点A(a,3)
∵S△ABC=(a﹣1)×3=2 ∴a=
∴点A(,3)
∵点A在反比例函数y=(x>0)的图象上, ∴k=7 故选:C.
10.解:由图象可知:
AE=3,BE=4,∠DAE=∠CEB=α, 设:AD=BC=a,
.
在Rt△ADE中,conα=在Rt△BCE中,sinα=
=, =,
,
由(sinα)2+(conα)2=1,解得:a=
当x=6时,即:EN=3,则y=MN=ENsinα=. 故选:B.
二、填空题(共8小题,每题3分,共24分) 11.解:将66000000用科学记数法表示为:6.6×107. 故答案为:6.6×107.
12.解:原式=2(a2﹣4ab+4b2)=2(a﹣2b)2, 故答案为:2(a﹣2b)2
13.解:如图,∵∠E=34°,∠D=20°, ∴∠BCD=∠D+∠E=20°+34°=54°, ∵AB∥CD,
∴∠B=∠BCD=54°. 故答案为:54°.
14.解:∵共有5个数字,数字2有2个, ∴抽到数字“2”的卡片的概率是. 故答案为:.
15.解:把x=1代入2x2﹣x﹣k=0得2﹣1﹣k=0,解得k=1. 故答案为1.
16.解:解不等式2x﹣4≤0,得:x≤2, 解不等式x+3>0,得:x>﹣3, 所以不等式组的解集为﹣3<x≤2, 故答案为:﹣3<x≤2.
17.解:∵四边形OABC是矩形,B(8,7), ∴OA=BC=8,OC=AB=7, ∵D(5,0), ∴OD=5,
∵点P是边AB或边BC上的一点, ∴当点P在AB边时,OD=DP=5, ∵AD=3, ∴PA=∴P(8,4).
当点P在边BC上时,只有PO=PD,此时P(,7). 综上所述,满足条件的点P坐标为(8,4)或(,7).
=4,
故答案为(8,4)或(,7). 18.解:设△OA1B1的面积为S.
由题意可知OA1=A1A2=A2A3=…AnAn+1,A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥AnBn, ∴A1B1:A2B2:A3B3:…:AnBn=1:2:3:…:n, ∴
=S,
=2S,…,
=nS, ?nS, ,
∴S1=S,S2=?2S,S3=?3S,…,Sn=∵直线
上的点,直线
∴两条直线与x轴的夹角分别为60°和30°, ∴∠A1OB1=30°, ∵OA1=2, ∴A1B1=∴S=×2×∴Sn=故答案为
??, =, . ,
三、解答题(19题10分,20题12分,共22分) 19.解:原式=(=
?
﹣)÷
=,
当a=2﹣1+(π﹣2018)0=+1=时, 原式=
=
=.
20.解:(1)本次调查的学生共有:30÷30%=100(人); 故答案为:100;
(2)喜欢B类项目的人数有:100﹣30﹣10﹣40=20(人),补图如下:
(3)选择“唱歌”的学生有:1200×
=480(人);
(4)根据题意画树形图:
共有12种情况,被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况, 则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是
=.
四、解答题(21题12分,22题12分,共24分) 21.(1)证明:∵AD∥BC, ∴∠ADB=∠CBD, ∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD, ∴∠ADB=∠ABD, ∴AD=AB, ∵BA=BC, ∴AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形, ∵BA=BC,
∴四边形ABCD是菱形; (2)解:∵DE⊥BD, ∴∠BDE=90°,
∴∠DBC+∠E=∠BDC+∠CDE=90°, ∵CB=CD,
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