安徽省合肥市2019届九年级数学第二次模拟测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.计算A. -8
的结果是（ ）
B. -6
C. 8
D.
2.下列运算中正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
3.记者从某市轨道交通公司获悉，该市3月中旬轨道交通安全运送乘客约425万次，这里“425万”用科学记数法表示为（ ） A.
B.
C.
D.
4.如图，是由5个小正方体组成几何体，它的俯视图是（ ）
A. B.
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. 6.分式方程A.
B.
解是（ ） B.
7.合肥市教育教学研究室为了了解该市所有毕业班学生参加2019年安徽省中考一模考试的数学成绩情况（满分：150分，等次：等，130分
150分；等，110分
129分；C等，90分
109分；D等，89分及
的
C.
D.
C.
D.
C.
D.
以下），从该市所有参考学生中随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果制作了如下的统计图表（部分信息未给出）：
2019年合肥市一模数学成绩频数分布表 等次 频数 频率 0.2 合计
6 2 0.1 1 2019年合肥市一模教学成绩频数分布直方图
根据图表中的信息，下列说法不正确的是（ ） A. 这次抽查了20名学生参加一模考试的数学成绩 B. 这次一模考试中，考试数学成绩为等次的频率为0.4
C. 根据频数分布直方图制作的扇形统计图中等次所占的圆心角为
D. 若全市有20000名学生参加中考一模考试，则估计数学成绩达到等次及以上的人数有12000人 8.我省2016年共落实专项扶贫资金55亿元，并规划专项扶贫资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加落实专项扶贫资金5亿元.设从2016年到2018年，我省落实专项扶贫资金的年平均增长率为，则可列方程为（ ） A.
B.
C
9.如图，
件仍不能判断四边形
A.
. 是
的中线，点是
D.
的中点，过点作
交
的延长线于点，连接
，添加下列条
是
是菱形的是（ ）
B.
中，
，
，
，
C. 平分
平分
交
D.
的中点，点是
上
10.如图，的一动点，则
于点，点是
的最小值是（ ）
A. B. 6 C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题题5分，满分20分）
11.因式分解：12.如图,则
_____________．
的直径，点是半圆
上一点，过点作
的切线
交
的延长线于点，若
，
的度数是_______________．
13.如图，直线交直线
与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，，过点作轴
于点，若反比例函数的图象经过点，则的值为_________________．
14.中，，，，点是边上的一点，且，则的长是__________．
三、解答题
15.计算：
16.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共買牛，人出三十，不足三百五；人出六十，不足五十.问人数、牛價各幾何？
大意为：若干人共同出资买牛，每没人出30元，则差350元；每人出60元，则差50元.求人数和牛价各是多少？请解答上述问题. 17.观察下列各式的计算过程：
①； ②； ③； ④；
……
（1）请直接写出第5个算式；
（2）根据上述规律，猜想出第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性. 18.在
网格中建立如图所示的平面直角坐标系，
. 是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）
（1）画出绕点逆时针方向旋转得到的；
（2）求点在（1）图形变换过程中所经过的路径长.
19.为积极宣传国家相关政策，某村在一山坡的顶端的平地上竖立一块宣传牌他站在山脚处测得宣传牌的顶端的仰角为
，已知山坡
的坡度
.小明为测得宣传牌的高度，
的长度为
米，山坡
，山坡
顶端与宣传牌底端的水平距离为2米，求宣传牌的高度（参考数据：
，
，
，
（精确到1米）
）
20.如图，为锐角的外接圆.
的垂直平分线，垂足为，并标出它的劣弧
的交点，与优弧
的交点；（保
（1）用尺规作图作出弦留作图痕迹，不写作法） （2）若
，
，求长.
21.某地方卫视有一档冲关游戏，游戏规定：单独一个人参加游戏，以选出正确答案者能顺利过关；两个人一起参加游戏，主要考查两人的默契程度，以两人选出答案的序号一致才能一同顺利过关.
（1）小王单独参加游戏，若选定的问题有5个备选答案，其中有2个答案是正确的，求小王顺利过关的概率；
（2）小王和小李一起参加游戏，若小王的问题有4个备选答案，小李的问题有3个备选答案，求小王和小李能一同顺利过关的概率. 22.如图，已知四边形，连接
.
是菱形，点是对角线
的上一点，连接
并延长交
于点，交
的延长线于点
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