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成都石室中学高三数学文科10月考题+答案

来源:用户分享 时间:2025/5/28 23:47:55 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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21. (本小题满分12分)

已知函数f(x)?x3?2x2?ax,对于任意实数x恒有f/(x)?2x2?2x?4, (1)求实数a的取值范围;(2)当a最大时,关于x的方程f(x)?k|x|恰有两个不同的根,求实数k的取值范围。

命题人:邓忠全、廖志高 审题人:寇明珍 第5页 共6页

22. (本小题满分14分)

(1)n?N*,求数列{1}的前n项和Sn 2n?n(2)n?N*,求证:数列{(3)n?N*,求证: 1?111 }的前n项和Tn??n(n?1)(n?2)42(n?1)(n?2)111129?????? 233343n324

命题人:邓忠全、廖志高 审题人:寇明珍 第6页 共6页

石室中学高2012级10月月考数学(文科)试题答案

一、选择题: 题号 1 答案 B 2 C 3 A 4 D 5 B 6 B 7 D 8 A 9 D 10 C 11 C 12 B 二、填空题答案:13、 14、 15、 16、○1○3

三、 解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

a?2x?117(本小题满分12分)已知函数f(x)?为奇函数,

2x?1(2) 求常数a的值;(2)求函数f(x)的值域. 解:(1)由题知函数所以由,得

是定义在R上的奇函数。

………………………4分

(2)由(1)知

又因为

所以原函数的值域为:(-1,1). ………………………12分 18(本小题满分12分)

在?ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=, (1)求sin213B?C?cos2A的值; (2)若a?3,求bc的最大值。 2,

解:(1)因为

所以原式==

命题人:邓忠全、廖志高 审题人:寇明珍 第7页 共6页

==………………………6分

(2)由余弦定理得:

所以

所以当且仅当

时取得最大值………………………12分

n2?n19、(本小题满分12分)已知数列?an?的前n项和为Sn?,

2 (1)求数列?an?的通项公式; (2)求数列{anxn?1}的前n项和(其中x?0). 解:(1)当

时,

命题人:邓忠全、廖志高 审题人:寇明珍 第8页 共6页

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