2018年河南省濮阳市高考数学一模试卷(文科)

23．

【分析】（1）分类讨论、去掉绝对值，求得不等式的解集，综合可得结论．

（2）由题意可得f（x）=，要使函数y=f（x）在R上有最大

值，则，得a的范围．

【解答】解：（1）设φ（x）=f（x）+f（﹣x）=

令4x+4=0，可得x=﹣1，令﹣4x+4=0，可得x=1，

∴不等式f（x）+f（﹣x）≤0的解集：（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）．

（2）由题意可得f（x）=，

要使函数y=f（x）在R上有最大值，则，∴﹣2≤a≤2．

【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，分段函数的应用，属于中档题．