2016年四川省达州市中考数学试卷

∵点P的坐标为（n，﹣n+2n+6）， ∴点N的坐标为（n，n+2）．

∵S△ACP=PN?（xC﹣xA）=×（﹣n+2n+6﹣n﹣2）×[4﹣（﹣2）]=﹣（n﹣1）+∴当n=1时，S△ACP取最大值，最大值为此时点P的坐标为（1，

）．

，

，

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2

，

∴在直线AC上方的抛物线上存在一点P，使得△ACP的面积最大，面积的最大值为此时点P的坐标为（1，

）．

（3）∵直尺WXYZ与x轴负方向成45°放置， ∴设直线CD的解析式为y=﹣x+c， ∵点C（4，6）在直线CD上， ∴6=﹣4+c，解得：c=10，

∴直线CD的解析式为y=﹣x+10． 联立直线CD与抛物线解析式成方程组：

，

解得：，或，

∴点D的坐标为（2，8）．

令直线CD的解析式y=﹣x+10中y=0，则0=﹣x+10， 解得：x=10，即点E的坐标为（10，0）， ∵EF=2，且点E在点F的左边， ∴点F的坐标为（12，0）． ①点N在x轴的上方时： 设点M的坐标为（12﹣2t，0），则点N的坐标为（12﹣2t﹣2，0+2），即N（10﹣2t，2）．

∵点N（10﹣2t，2）在抛物线y=﹣x+2x+6的图象上， ∴﹣（10﹣2t）+2（10﹣2t）+6=2，整理得：t﹣8t+13=0，

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解得：t1=4﹣，t2=4+； ②点N在x轴的下方时： 设点M的坐标为（12﹣2t，0），则点N的坐标为（12﹣2t+2，0﹣2），即N（14﹣2t，﹣2）．

∵点N（14﹣2t，﹣2）在抛物线y=﹣x+2x+6的图象上， ∴﹣（14﹣2t）+2（14﹣2t）+6=﹣2，整理得：t﹣12t+31=0， 解得：t3=6﹣，t4=6+；

∴当t为4﹣、4+、6﹣或6+平行四边形．

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秒时，可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是

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参与本试卷答题和审题的老师有：HLing；星期八；守拙；sd2011；弯弯的小河；1286697702；三界无我；唐唐来了；sks；王学峰；gsls；zcx；wdzyzmsy@126.com；曹先生（排名不分先后） 菁优网

2016年9月21日

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