x（x﹣4）＝0， x1＝0，x2＝4．
【知识点】特殊角的三角函数值、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂、解一元二次方程-因式分解法
18.【分析】
（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米，据此即可求出1千瓦时的电量汽车能行驶的路程；
（2）运用待定系数法求出y关于x的函数表达式，再把x＝180代入即可求出当汽车已
行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．
【解答】 解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米．
1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：
（2）设y＝kx+b（k≠0），把点（150，35），（200，10）代入， 得∴
，
，
千米；
∴y＝﹣0.5x+110，
当x＝180时，y＝﹣0.5×180+110＝20，
答：当150≤x≤200时，函数表达式为y＝﹣0.5x+110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时．
【知识点】一次函数的应用
19.【分析】
（1）根据图中的信息可以求得这5期的集训共有多少天和小聪5次测试的平均成绩； （2）根据图中的信心和题意，说明自己的观点即可，本题答案不唯一，只要合理即可．
【解答】 解：（1）这5期的集训共有：5+7+10+14+20＝56（天），
小聪5次测试的平均成绩是：（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）÷5＝11.68（秒）， 答：这5期的集训共有56天，小聪5次测试的平均成绩是11.68秒； （2）从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑，如图中第4期与前面两期相比；
从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第4期出现，建议集训时间定为14天．
【知识点】算术平均数、条形统计图、扇形统计图
20.【分析】 （1）如图2中，作BO⊥DE于O．解直角三角形求出OD即可解决问题．
（2）作DF⊥l于F，CP⊥DF于P，BG⊥DF于G，CH⊥BG于H．则四边形PCHG是矩形，求出DF，再求出DF﹣DE即可解决问题．
【解答】 解：（1）如图2中，作BO⊥DE于O．
∵∠OEA＝∠BOE＝∠BAE＝90°， ∴四边形ABOE是矩形， ∴∠OBA＝90°，
∴∠DBO＝150°﹣90°＝60°， ∴OD＝BD?sin60°＝20
（cm），
+5≈39.6（cm）．
∴DF＝OD+OE＝OD+AB＝20
（2）作DF⊥l于F，CP⊥DF于P，BG⊥DF于G，CH⊥BG于H．则四边形PCHG是矩形，
∵∠CBH＝60°，∠CHB＝90°， ∴∠BCH＝30°， ∵∠BCD＝165°， °∠DCP＝45°， ∴CH＝BCsin60°＝10
（cm），DP＝CDsin45°＝10（cm），
＝3.2（cm）．
∴DF＝DP+PG+GF＝DP+CH+AB＝（10+10+5）（cm），
∴下降高度：DE﹣DF＝20+5﹣10﹣10﹣5＝10﹣10
【知识点】解直角三角形的应用
21.【分析】
（1）连接OC，如图，利用切线的性质得∠OCD＝90°，再根据含30度的直角三角形三边的关系得到OD＝2，然后计算OA+OD即可；
（2）添加∠DCB＝30°，求AC的长，利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，再证明∠A＝∠DCB＝30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系求AC的长．
【解答】 解：（1）连接OC，如图，
∵CD为切线， ∴OC⊥CD，
∴∠OCD＝90°，
∵∠D＝30°， ∴OD＝2OC＝2，
∴AD＝AO+OD＝1+2＝3；
（2）添加∠DCB＝30°，求AC的长，
解：∵AB为直径， ∴∠ACB＝90°，
∵∠ACO+∠OCB＝90°，∠OCB+∠DCB＝90°， ∴∠ACO＝∠DCB， ∵∠ACO＝∠A，
∴∠A＝∠DCB＝30°， 在Rt△ACB中，BC＝AB＝1，
∴AC＝BC＝．
【知识点】圆周角定理、切线的性质、全等三角形的判定
22.【分析】
（1）①若所截矩形材料的一条边是BC，过点C作CF⊥AE于F，得出S1＝AB?BC＝6×5＝30；
②若所截矩形材料的一条边是AE，过点E作EF∥AB交CD于F，FG⊥AB于G，过点C作CH⊥FG于H，则四边形AEFG为矩形，四边形BCHG为矩形，证出△CHF为等腰三角形，得出AE＝FG＝6，HG＝BC＝5，BG＝CH＝FH，求出BG＝CH＝FH＝FG﹣HG＝1，AG＝AB﹣BG＝5，得出S2＝AE?AG＝6×5＝30；
（2）在CD上取点F，过点F作FM⊥AB于M，FN⊥AE于N，过点C作CG⊥FM于G，则四边形ANFM为矩形，四边形BCGM为矩形，证出△CGF为等腰三角形，得出MG＝BC＝5，BM＝CG，FG＝CG，设AM＝x，则BM＝6﹣x，FM＝GM+FG＝GM+CG＝BC+BM＝11﹣x，得出S＝AM×FM＝x（11﹣x）＝﹣x2+11x，由二次函数的性质即可
得出结果．
【解答】 解：（1）①若所截矩形材料的一条边是BC，如图1所示：
过点C作CF⊥AE于F，S1＝AB?BC＝6×5＝30； ②若所截矩形材料的一条边是AE，如图2所示：
过点E作EF∥AB交CD于F，FG⊥AB于G，过点C作CH⊥FG于H， 则四边形AEFG为矩形，四边形BCHG为矩形， ∵∠C＝135°， ∴∠FCH＝45°，
∴△CHF为等腰直角三角形，
∴AE＝FG＝6，HG＝BC＝5，BG＝CH＝FH， ∴BG＝CH＝FH＝FG﹣HG＝6﹣5＝1， ∴AG＝AB﹣BG＝6﹣1＝5， ∴S2＝AE?AG＝6×5＝30； （2）能；理由如下：
在CD上取点F，过点F作FM⊥AB于M，FN⊥AE于N，过点C作CG⊥FM于G， 则四边形ANFM为矩形，四边形BCGM为矩形， ∵∠C＝135°， ∴∠FCG＝45°，
∴△CGF为等腰直角三角形，
∴MG＝BC＝5，BM＝CG，FG＝CG， 设AM＝x，则BM＝6﹣x，
∴FM＝GM+FG＝GM+CG＝BC+BM＝11﹣x，
∴S＝AM×FM＝x（11﹣x）＝﹣x2+11x＝﹣（x﹣5.5）2+30.25，
∴当x＝5.5时，即：AM＝5.5时，FM＝11﹣5.5＝5.5，S的最大值为30.25．
【知识点】矩形的性质
23.【分析】
（1）①分两种情形分别求解即可．
②显然∠MAD不能为直角．当∠AMD为直角时，根据AM2＝AD2﹣DM2，计算即可，当∠ADM＝90°时，根据AM2＝AD2+DM2，计算即可．
（2）连接CD．首先利用勾股定理求出CD1，再利用全等三角形的性质证明BD2＝CD1即可．
【解答】 解：（1）①AM＝AD+DM＝40，或AM＝AD﹣DM＝20．
②显然∠MAD不能为直角．
当∠AMD为直角时，AM2＝AD2﹣DM2＝302﹣102＝800， ∴AM＝20或（﹣20舍弃）．
当∠ADM＝90°时，AM2＝AD2+DM2＝302+102＝1000， ∴AM＝10或（﹣10舍弃）． 综上所述，满足条件的AM的值为20
（2）如图2中，连接CD．
或10
．
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