广州市花都区2017-2018学年第一学期期末考试九年级
数学试卷
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．?O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝4cm，则点A与圆O的位置关系为（ ） A．点A在圆上
B．点A在圆内
C．点A在圆外
D．无法确定
3．抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（ ） A．（3，5）
B．（3，﹣5）
C．（﹣3，5）
D．（﹣2，5）
4．电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选种号码全部正确则获一等奖，你认为获一等奖机会大的是（ ） A．“22选5”
B．“29选7”
C．一样大
D．不能确定
5．点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3
B．y3＜y2＜y1
C．y3＜y1＜y2
D．y2＜y1＜y3
6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A．3
B．2
C．1
D．0
7．已知如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB＝40°，则∠CBA的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
8．把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的
函数表达式为（ ） A．y＝2（x+3）2+4 C．y＝2（x﹣3）2﹣4
B．y＝2（x+3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+4
9．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB＝1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F． S△AEF＝3，则S△FCD为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．27
10．M是AC的中点，E、F是BC上的两点，如图，△ABC中，且BE＝EF＝FC．则BN：NQ：QM等于（ ）
A．6：3：2 B．2：1：1 C．5：3：2 D．1：1：1
二、填空题（每小题3分，满分18分．）
11．点A（1，﹣2）关于原点对称的点A′的坐标为 ．
12．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 （精确到0.1）． 投篮次数（n） 投中次数（m） 50 28 100 60 150 78 0.52 200 104 0.52 250 123 0.49 300 152 0.51 500 251 0.50 投中频率（m/n） 0.56 0.60 13．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为 ．
14．将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度．
15．已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2﹣3x＝4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）和点B（0，3），点C是AB的中点，点P是线段BO、OA上的动点，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17．（9分）解方程：x2﹣6x+8＝0．
18．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图（不要求尺规作图），并求点A与点D之间的距离．
19．（10分）在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：
． ①清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用A1，A2表示）
．②宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用B1，B2表示）
（1）张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是 ；
（2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率． 20．（10分）如图，∠A＝∠B＝30°
（1）尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D； （只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，求证：BC2＝BD?AB．
21．（12分）随着市民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2015年销售烟花爆竹20万箱，到2017年烟花爆竹销售量为9.8万箱． （1）求该市2015年到2017年烟花爆竹年销售量的平均下降率； （2）预测该市2018年春节期间的烟花爆竹销售量．
22．（12分）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点，且∠DBC＝∠A＝60°，连接OE并延长与⊙O相交于点F，与BC相交于点C．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6cm，求弦BD的长．
23．（12分）如图，在四边形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且＞0）经过点D，交BC于点E （1）求双曲线的解析式；
，双曲线y＝（k
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