【分析】根据判别式的意义得到△＝（﹣2）2﹣4m＞0，然后解关于m的不等式，最后对各选项进行判断．
解：根据题意得△＝（﹣2）2﹣4m＞0， 解得m＜1． 故选：D．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
7．已知如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CDB＝40°，则∠CBA的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【分析】首先连接AC，由AB是⊙O的直径，可得∠ACB＝90°，然后由圆周角定理，求得∠A＝∠D，继而求得答案． 解：连接AC， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∵∠A＝∠CDB＝40°， ∴∠CBA＝90°﹣∠A＝50°． 故选：B．
【点评】此题考查了圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键． 8．把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的
函数表达式为（ ） A．y＝2（x+3）2+4 C．y＝2（x﹣3）2﹣4
B．y＝2（x+3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+4
【分析】抛物线y＝2x2的顶点坐标为（0，0），则把它向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的顶点坐标为（﹣3，4），然后根据顶点式写出解析式．
解：把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y＝2（x+3）2+4． 故选：A．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
9．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB＝1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F． S△AEF＝3，则S△FCD为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．27
【分析】先根据AE：EB＝1：2得出AE：CD＝1：3，再由相似三角形的判定定理得出△AEF∽△CDF，由相似三角形的性质即可得出结论． 解：∵四边形ABCD是平行四边形，AE：EB＝1：2， ∴AE：CD＝1：3， ∵AB∥CD， ∴∠EAF＝∠DCF， ∵∠DFC＝∠AFE， ∴△AEF∽△CDF， ∵S△AEF＝3，
∴
解得S△FCD＝27． 故选：D．
，
【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．
10．M是AC的中点，E、F是BC上的两点，如图，△ABC中，且BE＝EF＝FC．则BN：NQ：QM等于（ ）
A．6：3：2 B．2：1：1 C．5：3：2 D．1：1：1
【分析】连结MF，如图，先证明MF为△CEA的中位线，则AE＝2MF，AE∥MF，利用NE∥MF得到
＝
＝1，
＝
＝，即BN＝NM，MF＝2NF，
设BN＝a，NE＝b，则NM＝a，MF＝2b，AE＝4b，所以AN＝3b，然后利用AN∥MF得到QM的值．
解：连结MF，如图，
∵M是AC的中点，EF＝FC， ∴MF为△CEA的中位线， ∴AE＝2MF，AE∥MF， ∵NE∥MF， ∴
＝
＝1，
＝
＝， ＝
＝
＝，所以NQ＝a，QM＝a，再计算BN：NQ：
∴BN＝NM，MF＝2NF，
设BN＝a，NE＝b，则NM＝a，MF＝2b，AE＝4b， ∴AN＝3b， ∵AN∥MF，
∴＝＝＝，
∴NQ＝a，QM＝a，
∴BN：NQ：QM＝a： a： a＝5：3：2． 故选：C．
【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理、三角形中位线性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形中位线解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11．点A（1，﹣2）关于原点对称的点A′的坐标为 （﹣1，2） ． 【分析】直接利用关于原点对称点的性质进而得出答案．
解：点A（1，﹣2）关于原点对称的点A′的坐标为：（﹣1，2）． 故答案为：（﹣1，2）．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
12．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 0.5 （精确到0.1）． 投篮次数（n） 投中次数（m） 50 28 100 60 150 78 0.52 200 104 0.52 250 123 0.49 300 152 0.51 500 251 0.50 投中频率（m/n） 0.56 0.60 【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．
解：由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796， 故这名球员投篮一次，投中的概率约为：故答案为：0.5．
≈0.5．
相关推荐：
loading