【点评】此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定．
13．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为 x1＝﹣1或x2＝3 ．
【分析】由二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象可以得到抛物线的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解．
解：依题意得二次函数y＝﹣x2+2x+m的对称轴为x＝1，与x轴的一个交点为（3，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点横坐标为1﹣（3﹣1）＝﹣1， ∴交点坐标为（﹣1，0）
∴当x＝﹣1或x＝3时，函数值y＝0， 即﹣x2+2x+m＝0，
∴关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为x1＝﹣1或x2＝3． 故答案为：x1＝﹣1或x2＝3．
【点评】本题考查的是关于二次函数与一元二次方程，在解题过程中，充分利用二次函数图象，根据图象提取有用条件来解答，这样可以降低题的难度，从而提高解题效率．
14．将一个底面半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 144 度．
【分析】根据圆锥的侧面积公式得出圆锥侧面积，再利用扇形面积求出圆心角的度数．
解：∵将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，
∴圆锥侧面积公式为：S＝πrl＝π×6×15＝90πcm2，
∴扇形面积为90π＝解得：n＝144，
，
∴侧面展开图的圆心角是144度． 故答案为：144
【点评】此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥侧面积是解决问题的关键．
15．已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x2﹣3x＝4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是 10或11 ．
【分析】因式分解法解方程求得x的值，再分两种情况求解可得． 解：解方程x2﹣3x＝4（x﹣3），即（x﹣3）（x﹣4）＝0得x＝3或x＝4， 若腰长为3时，周长为3+3+4＝10， 若腰长为4时，周长为4+4+3＝11， 故答案为：10或11．
【点评】本题主要考查解一元二次方程和等腰三角形的能力，解题的关键是熟练掌握因式分解法解一元二次方程的能力和等腰三角形的定义．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）和点B（0，3），点C是AB的中点，点P是线段BO、OA上的动点，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是 （0，），（2，0），（，0） ．
【分析】分类讨论：当PC∥OA时，△BPC∽△BOA，易得P点坐标为（0，）；当PC∥OB时，△ACP∽△ABO，易得P点坐标为（2，0）；当PC⊥AB时，如图，由于∠CAP＝∠OAB，则Rt△APC∽Rt△ABC，得到
＝
，再计算
出AB、AC，则可利用比例式计算出AP，于是可得到OP的长，从而得到P点坐标．
解：当PC∥OA时，△BPC∽△BOA，由点C是AB的中点，所以P为OB的中点，此时P点坐标为（0，）；
当PC∥OB时，△ACP∽△ABO，由点C是AB的中点，所以P为OA的中点，此时P点坐标为（2，0）；
当PC⊥AB时，如图，∵∠CAP＝∠OAB， ∴Rt△APC∽Rt△ABC， ∴
＝
，
∵点A（4，0）和点B（0，3）， ∴AB＝
＝5，
∵点C是AB的中点， ∴AC＝， ∴＝∴AP＝
， ，
＝，
∴OP＝OA﹣AP＝4﹣
此时P点坐标为（，0），
综上所述，满足条件的P点坐标为（0，），（2，0），（，0）． 故答案为：（0，），（2，0），（，0）．
【点评】本题考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相
似．也考查了坐标与图形性质．注意分类讨论思想解决此题．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（9分）解方程：x2﹣6x+8＝0．
【分析】把方程左边分解得到（x﹣2）（x﹣4）＝0，则原方程可化为x﹣2＝0或x﹣4＝0，然后解两个一次方程即可． 解：x2﹣6x+8＝0 （x﹣2）（x﹣4）＝0， ∴x﹣2＝0或x﹣4＝0， ∴x1＝2 x2＝4．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）． 18．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图（不要求尺规作图），并求点A与点D之间的距离．
【分析】首先根据题意画出旋转后的三角形，易得△ACD是等腰直角三角形，然后由勾股定理求得AC的长． 解：如图，
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