射线FE与射线BD交于G．
（1）当G在点E的右侧时，求证：四边形FGBP是平形四边形； （2）连结DF，PG，当四边形DFPG恰为矩形时，求FG的长；
（3）如图2，设∠ABC＝120°，FE＝2EG，记点A与C之间的距离为d，直接写出d的所有值．
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2018-2019学年浙江省温州市苍南县八年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本題有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1．（3分）下列方程中属于一元二次方程的是（ ） A．2x﹣1＝3x
B．x＝4
2
C．x+3y+1＝0
2
D．x+1＝x
3
【分析】利用一元二次方程的定义判断即可．
【解答】解：A、2x﹣1＝3x是一元一次方程，不符合题意； B、x＝4是一元二次方程，符合题意； C、x+3y+1＝0是二元二次方程，不符合题意； D、x+1＝x是一元三次方程，不符合题意， 故选：B．
【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握方程的定义是解本题的关键． 2．（3分）已知点（2，1），则它关于原点的对称点坐标为（ ） A．（1，2）
B．（2，﹣1）
C．（﹣2，1）
D．（﹣2，﹣1）
322
【分析】根据关于原点对称，横纵坐标都互为相反数，进行计算即可． 【解答】解：（2，1）关于原点的对称点坐标为（﹣2，﹣1）， 故选：D．
【点评】本题考查了关于原点对称，掌握关于原点对称，横纵坐标都互为相反数是解题的关键．
3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．
B．
C．
×
＝4
D．
【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断． 【解答】解：A、原式＝2B、原式＝2C、原式＝
+＝3，所以A选项错误；
﹣＝，所以B选项错误；
＝4，所以C选项正确；
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D、原式＝故选：C．
＝2，所以D选项错误．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
4．（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（ ） A．﹣6
B．﹣2
C．2
D．6
【分析】根据待定系数法，可得答案．
【解答】解：将A（﹣2，3）代入反比例函数y＝，得 k＝﹣2×3＝﹣6， 故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题关键．
5．（3分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手 平均数（环） 方差（环） 2甲 9.2 0.035 乙 9.2 0.015 丙 9.2 0.025 丁 9.2 0.027 则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解答】解：因为S甲＞S丁＞S丙＞S乙，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙． 故选：B．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 6．（3分）在?ABCD中，∠B+∠D＝216°，则∠A的度数为（ ） A．36°
B．72°
C．80°
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2
2
2
2
D．108°
【分析】依据平行四边形的性质可得∠B＝∠D，通过已知∠B+∠D＝216°，求出∠B＝108°，再借助∠A＝180°﹣∠B即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°． ∵∠B+∠D＝216°， ∴∠B＝108°．
∴∠A＝180°﹣108°＝72°． 故选：B．
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解决此类问题要熟知平行四边形的对角相等，邻角互补．
7．（3分）将一元二次方程x﹣4x+1＝0配方后，原方程可化为（ ） A．（x+2）＝5
2
2
B．（x﹣2）＝5
2
C．（x﹣2）＝3
2
D．（x﹣4）＝15
2
【分析】根据配方法可以解答本题． 【解答】解：∵x﹣4x+1＝0， ∴（x﹣2）﹣4+1＝0， ∴（x﹣2）＝3， 故选：C．
【点评】本题考查解一元二次方程﹣配方法，解答本题的关键是明确解一元二次方程的方法．
8．（3分）反比例函数y＝图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y2＜y1＜y3
B．y1＜y2＜y3
C．y3＜y1＜y2
D．y3＜y2＜y1
22
2
【分析】反比例函数y＝图象在一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在图象上，且x1＜x2＜0＜x3，可知点（x1，y1），（x2，y2）在第三象限，而（x3，y3）在第一象限，根据函数的增减性做出判断即可． 【解答】解：∵反比例函数y＝图象在一三象限，y随x的增大而减小， 又∵点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在图象上，且x1＜x2＜0＜x3， ∴点（x1，y1），（x2，y2）在第三象限，y2＜y1＜0， 点（x3，y3）在第一象限，y3＞0，
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