零的肼中，就是一维势箱模型。
36、一维势箱中粒子的能量、波函数表达式及物理意义？ 答：一维势箱模型：一个质量为m的粒子被置于境外势能无穷大，而内部势
能为零，即无限深的阱中。
?n?x??2n?xn2h2sin,En?ll8ml2?n?0?，
（n=1,2,3...... ） （n=±1，±2，±3，......）
ΔE=（2n+1）E1
?n?x?表示一维势箱中每一个可能态，En为每一个可能态对应的能级。37、粒子质量m、箱长L与能量差△E之间的关系？ 答：ΔE=（2n+1）E1，E1=h2/8ml2 38、零点能？
答：能量最低的状态称为基态，而这个能量最低的状态所具有的能量叫零点能。
39、节点数与量子数之间的关系？ 答：节点数= n-1
40、画出ψ(x)、ψ(x)2并且讨论。
答：ψ(x)是波函数、ψ(x)2表示概率密度。 41、何为函数的正交归一性。 答：
42、ψm、ψn、表示的物理意义？
答：都表示粒子的每一个可能的状态。但是具有不同能量的本征波函数。 43、简并能级
答：一个能级具有两个或两个以上的状态与之对应。 44、简并度？
答：简并态的数目叫做简并度。 45、简并态？
答：简并能及上相应的状态，叫做简并态。 46、定态薛定谔算符表达式？
答：H?=E?，H是哈密顿算符（能量算符）。 47、动量算符的本证方程、本征值和本征函数？
答：微观系统中每一个可观测的力学量A都对应一个线性厄米算符A，若算
符A作用于波函数?等于a乘以原波?，即A?=a?，则对于?所描述的状态是一个稳定状态，这个态称为本征态，力学量A有测定值a，常数a称为力学量A的本征值，?称为A的本征函数，这个方程叫做本征方程。
????????48、什么是算符？
答：指作用于一个值的函数（如U），得到另一个函数（如V）的运算符号，算符作用于波函数就是对该波函数的运算符号。 49、微观力学量是如何用算符表示的？
答：若某一种运算符号A可以把函数u变成函数v，即Au=v，则称A为算符。
1）时间、坐标的算符是其本身：t?t,x?x,y?y,z?z。
?????2）动量的算符：px??i? py??i? pz??i?
?x?z?y????????3）将任一物理量在经典物理学中的表示的动量转换成相应的动量算符，即可得
该物理量的算符。
50、算符法规则？
答：时间坐标的算符是自己； 动量的算符
将任意物理量在经典力学中的表示式里的动量换成动量算符，即得该物理量的算符Q(x、y、z、Px、Py、Pz、t)= Q(^、y、z、Px、Py、Pz、t)
51、如何求微观物理量的平均值？ 答：物理平均值的计算
?Q?d?????若???dz?1,则Q????d???????Q?d?
若????dz?1，要先将其归一化，然后再求其平均值
52、那些微观物理量有确定值，那些没有？
答：如果波函数??x?是算符H的本征函数，则能量有确定值。反之，
则没有。
?53、写出氢原子和类氢离子的定态薛定谔方程？
?h2Ze2?2 答：??????ψ(x,y,z)?Eψ(x,y.z) 4?ε0r??8?u式中：?2??2?x2??2?y2??2?z2，
r = ( x2+ y2+ z2)1/2
54、如何海墨——奥本海默近似式？
答：由于原子核的运动要比电子的运动慢的多，而核的质量比电子大得多，因此可近似地假设核的运动并不影响分子的电子状态。当电子在场中运动时，将核作为定态处理，然后解单电子是薛定谔方程。
55、写出直角坐标系与极坐标的变换关系？ 答：x=rsinθcosφ(0≤θ≤π)
Y=rsinθsinφ(0≤φ≤2π) z=rcosθ
56、确定氢原子、类氢离子、基态波函数解的形式有什么依据？ 答：变数分离法，将含有三个变量的一个方程分解为只有一个变量的三个独立的方程。
57、写出空间微体积园dτ的表达式；并确定变量范围？ 答：dτ=r2sinθdrdθdφ
x=rsinθcosφ(0≤θ≤π),Y=rsinθsinφ(0≤φ≤2π) z=rcosθ,,r2=x2+y2+z2
58、类氢原子是什么意思？
答：和氢原子及结构类似，原子核外只有1个电子，不存在电子之间的相互作用的一类粒子。
59、基态波函数的数学形式,，有什么特点？ 答：
60、何为电子云？
答：用小黑点的疏密来表示空间各点概率密度的大小，描述电子在核外空间的概率密度，这种描述图即为电子云。 61、等密度面？
答：坐标面是通过原子核的一个平面，面上各点所处图形的高度表示该点电子密度的大小。把概率密度相同的点连起来形成的空间曲面。
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