山东省淄博市部分学校2019届高三数学5月阶段性检测（三模）试题理（含解析）

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11??3x?a??1,x??2a2?111?函数h(x)?|x?a|?|2x?1|?a??x?a?a?1,?x?a

222?1?3x?a??1,x?aa?2?若函数h(x)存在零点，则满足函数h(x)min?h?11?1??a???0， ?a222??1?a???2即?，

11?a???22a?因为函数f(x)?x?11?1?与函数f(x)?x的图像有且只有一个交点?1,?， 22?2?1?a?1. 2所以实数a的取值范围为

【点睛】本题考查了绝对值三角不等式及函数零点存在性定理，考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属中档题．

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