2
y x =对称？说明理由。 21．（本小题满分15分） 如图，已知椭圆1 2 2-+
m y m x ＝1（2≤m ≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及其 准线的交点从左到右的顺序为A 、B 、C 、D ，设f （m ）＝||AB |－|CD ||， （1）求f （m ）的解析式； （2）求f （m ）的最值。
一．选择题 1．若抛物线2
2y px =的焦点与椭圆22 162
x y +=的右焦点重合，则p 的值为（） A ．－2 B．2 C．－4 D．4 解：椭圆22162 x y +=的右焦点为
（2，0），所以抛物线2
2y px =的焦点为（2，0），则4p =，故选D 。
2．已知双曲线2239x y -=，则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于（） A
B
． 2 D．4 解：依题意可知 293, 322=+=+== b a c a ，23 2===
a c e ，故选C. 3．设双曲线以椭圆19 252
2=+y x 长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（）（ C ） A ．2± B ．34 ± C ．21± D ．4 3±
4．中心在原点，焦点在坐标为（0，±52）的椭圆被直线3x －y －2＝0截得的弦的中点的横坐标为
2 1
，则椭圆方程为（ ） 125 75D. 17525C. 125
2752B. 1752252A. 22222222=+=+=+=+y x y x y x y x 4. 解析：由题意，可设椭圆方程为：2222b x a y + ＝1，且a 2＝50＋b 2 ，
即方程为22 2 250b
x b y ++＝1. 将直线3x －y －2＝0代入，整理成关于x 的二次方程. 由x 1＋x 2＝1可求得b 2＝25，a 2 ＝75. 答案：C 5．椭圆14 162
2=+y x 上的点到直线022=-+y x 的最大距离是（D ） A ．3 B． C．22 D．
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