2018-2019学年江西省南昌二中七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年江西省南昌二中七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分．） 1．下列各式中结果为负数的是（ ） A．﹣（﹣3）

B．（﹣3）

2

C．|﹣3| D．﹣|﹣3|

2．下列计算正确的是（ ） A．7a+a＝7a C．3xy﹣2yx＝xy

2

2

22

B．5y﹣3y＝2 D．3a+2b＝5ab

3．鼓是中国传统民族乐器．鼓作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力．鼓在传统音乐以及现代音乐中是一种比较重要的乐器，它来源于生活，又很好地表现了生活．除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息．如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（ ）

A． B． C． D．

4．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）

A．∠C＝∠ABE

B．∠A＝∠EBD

C．∠C＝∠ABC

D．∠A＝∠ABE

6．下列判断中，正确的是（ ） ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角；

③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补． A．①②

B．①③

C．①④

D．②③

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.）

7．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是： ．

8．如图，已知OB⊥OA，直线CD过点O，且∠AOC＝20°，那么∠BOD＝ °．

9．小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是 ．

10．若m+mn＝﹣3，n﹣3mn＝18，则m+4mn﹣n的值为 ． 11．若关于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a＝ ．

12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”

译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？ 设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．

2

2

2

2

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算：﹣2+（﹣）÷（﹣2）×8 14．已知15．解方程：

，求代数式2（2a﹣b）﹣（a+b）+1的值． ＝x﹣

．

2

3

16．如图，已知∠1＝∠3，CD∥EF，试说明∠1＝∠4．请将过程填写完整 证明：∵∠1＝∠3 又∠2＝∠3（ ） ∴∠1＝

∴ ∥ （ ） 又∵CD∥EF ∴AB∥ ∴∠1＝∠4（ ）

17．列方程解应用题

我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”

译文是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．如图所示是一个立体图形的平面展开图，尺寸如图所示． （1）这个平面展开图表示的立体图形是 ；

（2）若该立体图形的所有棱长的和是66，求这个立体图形的最长棱的长．（温馨提示：棱是立体图形相邻的两个平面的公共边，如正方体共有12条棱）

19．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题：

（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

20．某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：

进价（元/件） 售价（元/件） 甲 15 17 乙 20 24