2018-2019学年江西省南昌二中七年级(上)期末数学试卷

（注：获利＝售价﹣进价）

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”．游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘2再加1后传给同学6，…，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止． （1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏． ①同学1心里想好的数是2，则同学3的“传数”是 ；

②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是 ．

（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和为20n，求同学1心里先想好的数．

22．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3． （1）数轴上点A表示的数为 ．

（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为 ． ②设点A的移动距离AA′＝x． ⅰ．当S＝4时，x＝ ；

ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

六、（本大题共12分）

23．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点同时从P、B出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）．已知C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC． （1）线段AP与线段AB的数量关系是： ；

（2）若Q是线段AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求证：AP＝PQ；

（3）若C、D运动5秒后，恰好有CD＝AB，此时C点停止运动，D点在线段PB上继续运动，M、N分别是CD、PD的中点，问

的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出

的值．

2018-2019学年江西省南昌二中七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分．）

1．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故本选项错误； B、（﹣3）＝9，是正数，故本选项错误； C、|﹣3|＝3，是正数，故本选项错误； D、﹣|﹣3|＝﹣3，是负数，故本选项正确． 故选：D．

2．【解答】解：A、7a+a＝8a，故本选项错误； B、5y﹣3y＝2y，故本选项错误； C、3xy﹣2yx＝xy，故本选项正确；

D、3a+2b＝5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误； 故选：C．

2

2

2

2

3．【解答】解：从上面看是图形故选：A．

4．【解答】解：A、由图形得：∠α＝60°，∠β＝30°+45°＝75°，不合题意； B、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；

C、根据同角的余角相等，可得：∠α＝∠β，符合题意；

D、由图形得：∠α＝90°﹣30°＝60°，∠β＝90°﹣45°＝45°，不合题意． 故选：C．

5．【解答】解：A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意； B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；

C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意； D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意． 故选：D．

6．【解答】解：①锐角的补角一定是钝角，说法正确；

②一个角的补角一定大于这个角，说法错误例如90°角的补角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，说法正确； ④锐角和钝角互补，说法错误，例如60°角和100°角， 正确的说法有2个，是①③， 故选：B．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.）

7．【解答】解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 8．【解答】解：∵OB⊥OA， ∴∠BOA＝90°． ∵∠AOC＝20°， ∴∠BOC＝70°．

∴∠BOD＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°． 故答案为：110°．

9．【解答】解：6点15分时，时针与分针相距3+6点15分时

×30°＝97.5°，

＝

份，

故答案为：97.5°．

10．【解答】解：m+mn＝﹣3①，n﹣3mn＝18②，

①﹣②得：m+mn﹣n+3mn＝m+4mn﹣n＝﹣3﹣18＝﹣21． 故答案为：﹣21

11．【解答】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2， 解得a＝﹣1． 故答案为：﹣1．

12．【解答】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得： 9x﹣11＝6x+16．

故答案为：9x﹣11＝6x+16．

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