2020年浙江省杭州市萧山区城区六校联考中考数学模拟试卷（5月份）
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中，值最小的是（ ） A．﹣5+3
B．﹣（﹣2）3
C．
D．3÷（﹣）
2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体
B．三棱锥
C．三棱柱
D．正方体
3．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若b+d＝0，则下列结论正确的是（ ）
A．b+c＞0
B．＞1
C．ad＞bc
D．|a|＞|b|
4．已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（ ） A．x＝﹣1，y＝2
B．x＝﹣1，y＝8
C．x＝﹣1，y＝﹣2 D．x＝1，y＝8
5．长方形的长为10cm、宽为6cm，它的各边都减少xcm，得到的新长方形的周长为ycm，则y与x之间的关系式是（ ） A．y＝32﹣4x（0＜x＜6）
C．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0＜x＜6）
B．y＝32﹣4x（0≤x≤6）
D．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0≤x≤6）
6．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A．平均分不变，方差变大 C．平均分和方差都不变
B．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都改变
7．已知平行四边形ABCD，点E是DA延长线上一点，则（ ）
A．
＝
B．
＝
C．
＝
D．
＝
8．如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（ ）
A．
B．
C．1
D．2
9．已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（A．
B．
C．
）
D．
10．如图，抛物线y＝x2﹣1与x轴交于A，B两点，D是以点C（0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，E是线段AD的中点，连接OE，BD，则线段OE的最小值是（ ）
A．
B．
C．3
D．2
二．填空题（共6小题） 11．已知
，则
＝ ．
12．抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3与x轴交于两点，分别是（x1，0），（x2，0），则x1+x2＝ ． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD，若∠BAD＝55°，∠B＝50°，则∠DEC的度数为 ．
14．如图，以点O为圆心，半径为2的圆与k的值为 ．
的图象交于点A，B，若∠AOB＝30°，则
15．如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以
cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形
PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t＝ 秒时，S1＝2S2．
三．解答题（共7小题）
17．已知二次三项式4x2+8x+8，圆圆同学对其进行变形如下：
4x2+8x+8＝x2+2x+2＝（x+1）2+1，所以圆圆得到结论：当x＝﹣1时，这个二次三项式有最小值为1．
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．
18．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且BE＝BD． （1）求证：△ABE∽△ACD； （2）若BD＝1，CD＝2，求
的值．
19．如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB＝1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数． 20．如图，点A是直线y＝2x与反比例函数y＝x轴的垂线，垂足为B，且OB＝2． （1）求点A的坐标及m的值；
（2）已知点P （0，n） （0＜n≤8），过点P作平行于x轴的直线，交直线y＝2x于点C（x1，y1），交反比例函数y＝
（m为常数）的图象于点D（x2，y2），交垂线AB
（m为常数）的图象的交点．过点A作
于点E（x3，y3），若x2＜x3＜x1，结合函数的图象，直接写出x1+x2+x3的取值范围．
21．某学校初二和初三两个年级各有600名同学，为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小宇分别从初二、初三两个年级随机抽取了40名同学的成绩（百分制），
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