2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm，用科学记数法可表示为( ) A．7.2?10?3cm

B．7.2?10?4cm

C．7.2?10?5cm

D．7.2?10?6cm

【考点】1J：科学记数法?表示较小的数

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a?10?n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.00072 cm，用科学记数法可表示为7.2?10?4cm． 故选：B．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a?10?n，其中1?|a|?10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

2．（3分）为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是(

)

A．100000

B．3

C．100

D．300

【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量

【分析】从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．

【解答】解：3?100?300，

?在这次抽样调查中，样本的容量是300，

故选：D．

【点评】本题主要考查了样本容量的定义，一个样本包括的个体数量叫做样本容量，样本容量只是个数字，没有单位．

3．（3分）下列运算结果为x6的是( ) A．x3?x3

B．(x3)3 C．xx5

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D．x12?x2

【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法

【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可． 【解答】解：A、x3?x3?2x3，故此选项错误；

B、(x3)3?x9，故此选项错误；

C、xx5?x6，故此选项正确；

D、x12?x2?x10，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法和除法，关键是掌握各计算法则．

4．（3分）下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A．16a2?8a?1

B．a2?3a?9

C．4a2?4a?1

D．a2?8a?16

【考点】54：因式分解?运用公式法

【分析】根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、16a2?8a?1?(4a?1)2，符合完全平方公式，故本选项正确；

B、a2?3a?9中3不是a与3这两个数（或式）的积的2倍，不符合完全平方公式分解因

式的式子特点，故此选项错误；

C、4a2?4a?1中的常数项不是平方的形式，不符合完全平方公式分解因式的式子特点，

故此选项错误；

D、a2?8a?16中的常数项不是平方的形式，不符合完全平方公式分解因式的式子特点，

故此选项错误； 故选：A．

【点评】此题主要考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：

a2?2ab?b2?(a?b)2．

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5．（3分）已知直线l1，l2，l3，（如图），?5的内错角是( )

A．?1

B．?2

C．?3

D．?4

【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角 【分析】根据内错角的定义求解．

【解答】解：A、?1与?5是邻补角，故本选项错误；

B、?2是?5的内错角，故本选项正确；

C、?3是?5的同位角，故本选项错误；

D、?4是?1的内错角，不是?5的内错角，故本选项错误；

故选：B．

【点评】考查了同位角、内错角和同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 6．（3分）下列分式中，最简分式是( ) xA．2

x?y23x2?xyB．

xyC．

x?2 x2?4D．

1?x

x2?2x?1【考点】68：最简分式

【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【解答】解：A、

x是最简分式；

x2?y23x2?xyx(3x?y)3x?y，此分式不是最简分式； ??B、

xyxyyC、

x?2x?21??，此分式不是最简分式； x2?4(x?2)(x?2)x?21?x1?x1，此分式不是最简分式； ??x2?2x?1(1?x)21?xD、

故选：A．

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【点评】此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．

7．（3分）已知a?(?3)?2，b?(?3)?1，c?(?3)0，那么a，b，c之间的大小关系是( ) A．a?b?c

B．a?c?b

C．c?b?a

D．c?a?b

【考点】18：有理数大小比较；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂 【分析】根据负整数指数幂：a?p?后再比较大小即可．

1【解答】解：a?(?3)?2?9，b?(?3)?1??，c?(?3)0?1，

310a?1(a?0)计算，为正整数）和零指数幂：p(a?0ap?c?a?b，

故选：D．

【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零指数幂，关键是掌握计算公式．

8．（3分）对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y?mx?ny（其中m，n均为非零常数），若1※1?4，1※2?3．则2※1的值是( ) A．3

B．5

C．9

D．11

【考点】1G：有理数的混合运算；98：解二元一次方程组

【分析】由已知条件，根据所给定义可得到关于m、n的方程组，则可求得m、n的值，再代入计算即可．

【解答】解：1※1?4，1※2?3， ?m?n?4??，

m?2n?3??m?5解得：?，

n??1?则x※y?5x?y

?2※1?2?5?1?9，

故选：C．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．（3分）对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每

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0.14组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为?100?（单位：有mm)．?0.15下列结论：

①这批被检验的轴总数为50根； ②a?b?0.44且x?y；

③这批轴中没有直径恰为100.15mm的轴；

④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正确的有( )

级别(mm) 9.55~99.70 99.70~99.85 99.85~100.00 100.00~100.15 100.15~100.30 频数 x 频率 a 5 21 20 0 0.1 0.42 b 0 0.04 100.30~100.45 y

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【考点】V6：频数与频率

【分析】根据频率?频数?总数、频数之和等于总数逐一判断即可得． 【解答】解：①总数为5?0.1?50（根)，正确；

②b?20?50?0.4，a?1?0.1?0.42?0.4?0.04?0.04，a?b?0.44． b对应20个，

所以x?2，x?y?4，x?y，正确；

③由表知，没有直径恰好100.15mm的轴，正确；

④合格率为0.42?0.4?0.82?82%，生产1000根中不合格的估计有1000?(1?82%)?180（根

)，不一定恰好，错误； 故正确的为①②③，共3个，

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