故选：C．
【点评】本题主要考查频数与频率，解题的关键是掌握频率?频数?总数、频数之和等于总数．
10．（3分）某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为( ) A．4台
B．5台
C．6台
D．7台
【考点】CE：一元一次不等式组的应用
【分析】设1台机组每小时处理污水v吨，要在5小时内处理完污水，至少需开动x台机组，根据题意列出方程组，将求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．
【解答】解：设1台机组每小时处理污水v吨，要在5小时内处理完污水，至少需开动x台机组，
?a?30b?2?30v?则?a?15b?3?15v． ?a?5b?5xv??a?30v解得?．
b?v?a?5b30v?5v将其代入得x…??7．
5v5v答：要在5小时内处理完污水，至少需同时开动7台机组． 故选：D．
【点评】本题考查的是用一元一次不等式来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键． 二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）要使分式
x?1有意义，那么x应满足的条件是 x?1 ． x?1【考点】62：分式有意义的条件
【分析】根据分式有意义的条件可得x?1?0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x?1?0， 解得x?1， 故答案为：x?1．
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【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 12．（4分）已知二元一次方程方程的正整数解是 ． 【考点】93：解二元一次方程
【分析】先将含x的项移到等式右边，再两边都乘以2即可得， 【解答】解：
x4xy??1， 42x， 2xyx??1．若用含x的代数式表示y，可得y? 2? ；422?y?2?(1?)?2??x?2正整数解为?．
y?1.?故答案为：2?x?x?2，? 2?y?1.【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤．
13．（4分）如图，有下列条件：①?1??2；②?3??4；③?B??5；④?B??BAD?180?．其中能得到AB//CD的是 ②③ （填写编号）．
【考点】J9：平行线的判定
【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可． 【解答】解：①?1??2， ?AD//BC；
②?3??4， ?AB//CD；
③?B??5， ?AB//DC；
④?B??BAD?180?， ?AD//BC，
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?能够得到AB//CD的条件是②③，
故答案为：②③．
【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 14．（4分）分解因式：4ab3?ab? ab(2b?1)(2b?1) ． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用
【分析】首先提取公因式ab，再利用平方差公式分解因式得出答案． 【解答】解：4ab3?ab?ab(4b2?1)?ab(2b?1)(2b?1)． 故答案为：ab(2b?1)(2b?1)．
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确运用公式是解题关键． 15．（4分）若分式方程
2k33??1有增根，则k? ? ． x?11?x2【考点】B5：分式方程的增根
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求得x，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，据此得出关于k的方程求出k的值即可． 【解答】解：等式两边同乘(x?1)，得：2k?3?x?1， 解得：x?2k?4， 方程有增根， ?x?1?0即2k?4?1，
?k??3． 23故答案为：?．
2【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
16．（4分）如图所示，一个大长方形刚好由n个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n的值是 32 ．
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【考点】9A：二元一次方程组的应用
【分析】设长方形的长为a，宽为b，依据题意可得大长方形长为2a，宽为2b?a，然后列方程2a?1.75(2b?a)解答即可．
【解答】解：依题意，设小长方形的长为a，宽为b， 则大长方形长为2a，宽为2b?a， 则2a?1.75(2b?a)，解得a?14b，
?大长方形有14?2?4?32（个)小长方形拼成．
故答案为：32
【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的应用，依据正方形的边长相等列出方程组是解题的关键．
三、解答题（本大题有7小题，共66分）
17．（6分）如图，在每格边长为1的网格上．平移格点三角形ABC，使三角形ABC的顶点
A平移到格点D处．
（1）请画出平移后的图形三角形DEF(B，C的对应点分别为点E，F)，并求三角形DEF的面积．
（2）写出线段AD与线段BF之间的关系．
【考点】Q4：作图?平移变换
【分析】（1）首先根据A、D两点位置可得?ABC向右平移4个单位，又向下平移1个单位，根据平移方法确定B、C两点平移后位置，再连接即可得到?DEF的位置．再利用矩形面积减去周围多余三角形的面积可得三角形DEF的面积； （2）根据平移的性质可得AD//BE且AD?BE． 【解答】解：（1）如图：
111三角形DEF的面积：3?4??4?2??2?1??3?2?12?4?1?3?4；
222
（2）AD//BE且AD?BE．
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【点评】此题主要考查了作图??平移变换和平移的性质，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 18．（8分）计算： （1）
13； ?xy22x2y（2）[(2m?n)2?n(4m?n)?6m]?2m
【考点】4I：整式的混合运算；6B：分式的加减法
【分析】（1）首先通分进而利用分式加减运算法则计算得出答案； （2）首先利用整式乘法运算法则计算，再利用整式除法计算得出答案． 【解答】解：（1）原式?
（2）[(2m?n)2?n(4m?n)?6m]?2m
2x3y2x?3y； ??2x2y22x2y22x2y2?(4m2?4mn?n2?4mn?n2?6m)?2m ?(4m2?6m)?2m ?2m?3．
【点评】此题主要考查了分式的加减运算以及整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．
x2?13x?3x?1119．（8分）先化简，再求值：2，其中x?(?)9?(?3)10． ??x?2x?1x?133【考点】6D：分式的化简求值
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式??
(x?1)(x?1)3(x?1)3?
(x?1)2x?1x?1x?19x?87 ???1?x?1x?1x?1x?1第15页（共20页）
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