例2：P38 出租车问题 例3：已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？ 4、课堂练习： 课本P39 练习1； 四、归纳小结： 1、了解公差的概念； 2、等差数列的性质; 3、通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。 五、作业：课本P39 练习1,2； 等差数列的前n项和 一、教学目标： 1、掌握等差数列前n项和公式及其思路； 2、用等差数列的前n项和公式解决一些简单的问题； 二、教学重点：等差数列前n项和公式。 教学难点：等差数列n项和公式的推导及应用。 三、教学过程： 1、引入： 高斯的老师出了一道题目 “1+2+…100=?” 高斯的解法：1+100=101；2+99=101；…50+51=101; 101×50=5050” 求等差数列前n项和的一种很重要的思想方法“倒序相加”法。 2、新课教学： (1) 等差数列的前项和公式： 证明： ① ② ①+②： ∵ ∴ 由此得： (2) 等差数列的前项和公式： 用 代入公式 即得： (3) 例题讲解： 例1 P43 （略） 例2 P44 （略） 例3 P44 （略） 例4 P45 （略） 3、课堂练习： 课本P45 练习1，2,3 四、归纳小结： (1) 掌握等差数列前n项和公式及其思路； (2) 用等差数列的前n项和公式解决一些简单的问题； 等比数列 一、教学目标： 1、掌握等比数列的定义； 2、等比数列的性质； 3、理解等比数列的通项公式及推导。 二、教学重点：等比数列的定义及通项公式； 教学难点：灵活应用定义式及通项公式解决相关问题。 三、教学过程： 1、引入： 课本 P48 ①1，2，4，8，16，… ②1，，，，，… ③1，20，，，，… ④，，，，，…… 观察：①、②、③、④四个数列有什么共同特征？ 共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。 2、新课教学： (1) 等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即=q（q≠0） (2) 等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么称这个数G为a与b的等比中项. 即G=±（a,b同号） (3) 探究： P50 等比数列的通项公式: 由等比数列的定义，有： ； ； ； … … … … … … … (4) 例题讲解： 例1 P50 例2 P50 例3 P51 例4 P51 3、课堂练习： 课本P52 练习 1 , 2，3，4，5 四、归纳小结： (1) 掌握等比数列的定义； (2) 等比数列的性质； (3) 应用定义式及通项公式解决相关问题。 等比数列的前n项和 一、教学目标： 1、掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路； 2、用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。 二、教学重点：等比数列的前n项和公式的推导； 教学难点：利用等比数列的前n项和公式解决有关问题。 三、教学过程： 1、引入： 课本 P55 “国王对国际象棋的发明者的奖励” 2、新课教学： (1) 等比数列的前n项和公式： 一般地，设等比数列它的前n项和是 由 得 ∴当时， ① 或 ② 当q=1时， (2) 例题讲解： 例1 P56 例2 P56 例3 P57 3、课堂练习： 课本P58 练习1, 2, 3；
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