部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)阅读理解

OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由

解：（1）如图①

（2）如图②连结AC 、BC交与P则P为矩形对称中心。作直线MP，直线MP即为所求。 （3） 如图③存在直线l

过点D的直线只要作 DA⊥OB与点A 则点P(4,2)为矩形ABCD的对称中心 ∴过点P的直线只要平分△DOA的面积即可

易知，在OD边上必存在点H使得PH将△DOA 面积平分。 从而，直线PH平分梯形OBCD的面积 即直线 PH为所求直线l

设直线PH的表达式为 y=kx+b 且点P(4,2) ∴2=4k+b 即b=2-4k ∴y=kx+2-4k

∵直线OD的表达式为y=2x

y=kx+2-4k x?∴ 解之

y=2x y?∴点H的坐标为（x?4?8k 2?k2?4k 2?k2?4k4?8k，y?） 2?k2?k∴PH与线段AD的交点F（2,2-2k） ∴0＜2-2k＜4 ∴-1＜k＜1

12?4k11)???2?4 ∴S△DHF=(4?2?2k)?(2?22?k22?13?313?3∴解之，得k?。（k?2舍去） 2∴b=8-213 ∴直线l的表达式为y=

（2010广东中山）21．阅读下列材料：

13?3x?8?213 21×(1×2×3－0×1×2)， 312×3 = ×(2×3×4－1×2×3)，

313×4 = ×(3×4×5－2×3×4)，

31×2 =

由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4 =

1×3×4×5 = 20。 3读完以上材料，请你计算下列各题： (1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) = _________； (3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________。

1121、（1）原式??10?11?12?440 （2）?n?(n?1)?(n?2) （3）1260

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