2018年体育单招数学模拟试题（一）及答案

体育单招数学模拟试题（一）参考答案

一，选择题（本大题共１4个小题，每小题5分，共70分。） 题号 答案 １ Ｄ ２ Ａ ３ Ｃ ４ D ５ C ６ D 7 B 8 A 二，填空题（本大题共５个小题，每小题４分，共２０分。） 9. ??1???,??? 10. y?sin??2x?? 11. 72 12. 3?22

3???2?三，解答题（共五个大题，共40分）

13本小题主要考查统计与概率等基础知识，考查数据处理能力．满分10分． (1) 解:频率分布表:

得分区间 频数 频率

13 0,10 ??4

55 10,20 ??12

?20,30? 4 1 3 合计 12 1.00

………3分

(2)解: 得分在区间?10,20?内的运动员的编号为A2,A3,A4,A8,A11.从中随机抽取2人,所有可能的抽取结果有:?A2,A3?, ?A2,A4?,?A2,A8?,?A2,A11?,?A3,A4?,?A3,A8?,?A3,A11?,

?A4,A8?,?A4,A11?,?A8,A11?,共10种. ………6分

“从得分在区间?10,20?内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能结果有:?A2,A4?,?A2,A11?,?A3,A4?,?A3,A8?,?A3,A11?,?A4,A8?,

?A4,A11?,?A8,A11?,共8种. ………8分

所以P?B??8?0.8. 10答: 从得分在区间?10,20?内的运动员中随机抽取2人, 这2人得分之和大于25的概率为

0.8. ………10分

14．（1）T=?；（2）ymax?1?23???,x?;ymin?0,x?0；（3）?k???4,k??2,k?Z

2815. 本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能

力．满分10分．

（1）解：在线段AB上存在点E, 使得DE//平面PAC, 点E是线段AB的中点. …1分

下面证明DE//平面PAC:

取线段AB的中点E, 连接DE， ………2分 ∵点D是线段PB的中点，

∴DE是△PAB的中位线. ………3分 ∴DE//PA. ………4分 ∵PA?平面PAC，DE?平面PAC，

∴DE//平面PAC. ………6分 （2）证明：∵AB?5,BC?4,AC?3,

P D C B E ∴AB?BC?AC. ∴AC?BC. ………8分 ∵平面PAC?平面ABC，且平面PACI平面ABC?AC，BC?平面ABC， ∴BC?平面PAC. ………9分 ∵PA?平面PAC，

∴PA?BC. ………10分

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