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(易错题精选)初中数学相交线与平行线知识点总复习有答案解析

来源:用户分享 时间:2025/8/17 13:36:20 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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(易错题精选)初中数学相交线与平行线知识点总复习有答案解析

一、选择题

1.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC=30°),并且顶点A,C分别落在直线m,n上,若∠1=38°,则∠2的度数是( )

A.20° 【答案】B 【解析】 【分析】

B.22° C.28° D.38°

过C作CD∥直线m,根据平行线的性质即可求出∠2的度数. 【详解】

解:过C作CD∥直线m, ∵∠ABC=30°,∠BAC=90°, ∴∠ACB=60°, ∵直线m∥n, ∴CD∥直线m∥直线n, ∴∠1=∠ACD,∠2=∠BCD, ∵∠1=38°, ∴∠ACD=38°,

∴∠2=∠BCD=60°﹣38°=22°, 故选:B.

【点睛】

本题考查了平行线的计算问题,掌握平行线的性质是解题的关键.

2.下列命题是真命题的是( ) A.同位角相等 B.对顶角互补

C.如果两个角的两边互相平行,那么这两个角相等

D.如果点P的横坐标和纵坐标互为相反数,那么点P在直线y??x的图像上. 【答案】D

【解析】 【分析】

根据平行线的性质定理对A、C进行判断;利用对顶角的性质对B进行判断;根据直角坐标系下点坐标特点对D进行判断. 【详解】

A.两直线平行,同位角相等,故A是假命题; B.对顶角相等,故B是假命题;

C.如果两个角的两边互相平行,那么这两个角相等或互补,故C是假命题;

D.如果点的横坐标和纵坐标互为相反数,那么点P在直线y??x的图像上,故D是真命题 故选:D 【点睛】

本题考查了真命题与假命题,正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.利用了平行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点.

3.如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是( )

A.50° 【答案】C 【解析】 【分析】

B.70° C.80° D.110°

根据平行线的性质可得∠BAD=∠1,再根据AD是∠BAC的平分线,进而可得∠BAC的度数,再根据补角定义可得答案. 【详解】 因为a∥b, 所以∠1=∠BAD=50°, 因为AD是∠BAC的平分线, 所以∠BAC=2∠BAD=100°, 所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°. 故本题正确答案为C. 【点睛】

本题考查的知识点是平行线的性质,解题关键是掌握两直线平行,内错角相等.

4.如图,能判定EB∥AC的条件是( )

A.∠C=∠ABE 【答案】D 【解析】 【分析】

在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角,被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线. 【详解】

A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC,故A选项不符合题意; B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC,故B选项不符合题意;

C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC,不能判断出EB∥AC,故C选项不符合题意; D、∠A=∠ABE,根据内错角相等,两直线平行,可以得出EB∥AC,故D选项符合题意. 故选:D. 【点睛】

此题考查平行线的性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.

B.∠A=∠EBD

C.∠C=∠ABC

D.∠A=∠ABE

5.将一个矩形纸片按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2的度数是( )

A.40° 【答案】D 【解析】 【分析】

根据折叠的知识和直线平行判定即可解答. 【详解】

B.50°

C.60°

D.70°

解:如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC, 又因为矩形对边平行,根据直线平行内错角相等可得

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