2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1．（3分）在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（ ） A．C，π

B．C，r

C．C，π，r

D．C，2π，r

【解答】解：圆的周长计算公式是c＝2πr，C和r是变量，2、π是常量， 故选：B．

2．（3分）若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（ ） A．（3，4）

B．（﹣3，4）

C．（﹣4，3）

D．（4，3）

【解答】解：∵P在第二象限， ∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0；

∵点P到x轴的距离是3，即点P的纵坐标为3，到y轴的距离为4，即点P的横坐标为﹣4，

∴点P的坐标是（﹣4，3）．故选C． 3．（3分）下列命题是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角是钝角 C．如果ab＝0，那么a+b＝0

D．如果ab＝0，那么a＝0或b＝0

【解答】解：相等的角不一定是对顶角，A是假命题； 钝角的补角不是钝角，B是假命题；

如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，C是假命题，D是真命题； 故选：D．

4．（3分）已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y＝﹣6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） A．x1＜x2 C．x1＝x2

B．x1＞x2

D．以上结论都不正确

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【解答】解：∵一次函数y＝﹣6x+10的图象上的点y随着x的增大而减小， 又∵点A（x1，3），B（x2，12）在直线上，6＜12， ∴x1＞x2， 故选：B．

5．（3分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．ma＞mb B．c2

a＞c2

b

C．1﹣a＞1﹣b

D．（1+c2）a＞（1+c2

）b

【解答】解：A、当m＜0时，ma＜mb，故此选项错误； B、当c＝0时，c2

a＝c2

b，故此选项错误； C、a＞b，则1﹣a＜1﹣b，故此选项错误；

D、a＞b，1+c2

＞0，则（1+c2

）a＞（1+c2

）b，故此选项正确； 故选：D．

6．（3分）已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（A．a：b：c＝1：1： B．a：b：c＝1：1： C．a：b：c＝2：2：3

D．a：b：c ：2：

【解答】解：A、设a＝x，则b＝x，c x， ∵（x）2

+（x）2

≠（ x）2

，

∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； B、设a＝x，则b＝x，c x， ∵（x）2

+（x）2

＝（ x）2

，

∴此三角形是直角三角形，故本选项符合题意； C、设a＝2x，则b＝2x，c＝3x， ∵（2x）2

+（2x）2

≠（3x）2

，

∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； D、设a x，则b＝2x，c x， ∵（ x）2

+（2x）2

≠（ x）2

，

∴此三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：B．

7．（3分）不等式组

的解为（ ）

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）

A．x≥5 B．x≤﹣1 C．﹣1≤x≤5 D．x≥5或x≤﹣1

【解答】解：解不等式2﹣x≥﹣3，得：x≤5， 解不等式x﹣1≥﹣2，得：x≥﹣1， 则不等式组的解集为﹣1≤x≤5， 故选：C．

8．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

【解答】解：解：如图，点F是CE的中点，

∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF

EC，高相等； ∴S

△BEF S△BEC， 同理得， S

△EBC S△ABC，

∴S △BEF S△ABC，且S△ABC＝16， ∴S△BEF＝4，

即阴影部分的面积为4． 故选：B．

9．（3分）若实数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝﹣cx﹣a的图象可能是（A． B．

C． D．

【解答】解：∵a+b+c＝0，且a＜b＜c，

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）

∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定）， ∵a＜0，

∴函数y＝﹣cx﹣a的图象与y轴正半轴相交， ∵c＞0，

∴函数y＝﹣cx﹣a的图象经过第一、二、四象限． 故选：B．

10．（3分）A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（ ）

A． B．

C． D．

【解答】解：根据垂线段最短，得出MN是河的宽时，MN最短，即MN⊥直线a（或直线b），

只要AM+BN最短就行，

即过A作河岸a的垂线AH，垂足为H，在直线AH上取点I，使AI等于河宽．连结IB交河的b边岸于N，作MN垂直于河岸交a边的岸于M点，所得MN即为所求． 易得四边形AINM是平行四边形，则AM∥IB，即AM∥BN． 故选：D．

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要

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