21．（10分）某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨：一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨．
（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）种的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？ 【解答】解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆， 根据题意得
①，
由①得x≥5， 由 得x≤7， ∴5≤x≤7， ∵x为正整数， ∴x＝5或6或7， 因此，有3种租车方案：
方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆； 方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆； 方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；
（2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，
由题意得y＝1600x+1200（16﹣x）， ＝400x+19200， ∵400＞0，
∴y随x值增大而增大，当x＝5时，y有最小值， ∴y最小＝400×5+19200＝21200元； 方法二：
当x＝5时，16﹣5＝11辆， 5×1600+11×1200＝21200元；
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当x＝6时，16﹣6＝10辆， 6×1600+10×1200＝21600元； 当x＝7时，16﹣7＝9辆， 7×1600+9×1200＝22000元．
答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是21200元． 22．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°． （1）求∠ADB的度数； （2）判断△ABE的形状并证明；
（3）连结DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长．
【解答】（1）解：∵BD＝BC，∠DBC＝60°， ∴△DBC是等边三角形，
∴DB＝DC，∠BDC＝∠DBC＝∠DCB＝60°， 在△ADB和△ADC中，
，
∴△ADB≌△ADC（SSS）， ∴∠ADB＝∠ADC，
∴∠ADB （360°﹣60°）＝150°．
（2）解：结论：△ABE是等边三角形． 理由：∵∠ABE＝∠DBC＝60°， ∴∠ABD＝∠CBE， 在△ABD和△EBC中，
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∠ ∠ ° ，
∴△ABD≌△EBC（AAS）， ∴AB＝BE， ∵∠ABE＝60°， ∴△ABE是等边三角形．
（3）解：连接DE．
∵∠BCE＝150°，∠DCB＝60°， ∴∠DCE＝90°，
∵∠EDB＝90°，∠BDC＝60°， ∴∠EDC＝30°， ∴EC DE＝3， ∵△ABD≌△EBC， ∴AD＝EC＝3．
23．（12分）平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝﹣x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．坐标系内有点P（m，m﹣3）．
（1）问：点P是否一定在一次函数y1＝﹣x+6的图象上？说明理由． （2）若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围． （3）若y2＝kx﹣6k（k＞0），请比较y1，y2的大小．
【解答】解：（1）点P不一定在一次函数y1＝﹣x+6的图象上， 理由如下：当x＝m时，y＝﹣m+6， 若﹣m+6＝m﹣3 ∴m
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∴当m 时，点P在直线一次函数y1＝﹣x+6的图象上， 当m 时，点P不在直线一次函数y1＝﹣x+6的图象上． （2）∵一次函数y1＝﹣x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B， ∴点A（6，0），点B（0，6） ∵点P在△AOB的内部（不含边界）， ∴0＜m＜6，0＜m﹣3＜6，m﹣3＜﹣m+6 ∴3＜m＜ （3）若y1＝y2时，﹣x+6＝kx﹣6k 解得x＝6，
若y1＞y2时，﹣x+6＞kx﹣6k 解得x＜6
若y1＜y2时，﹣x+6＜kx﹣6k 解得x＞6
∴当x＝6时，y1＝y2； 当x＜6时，y1＞y2； 当x＞6时，y1＜y2；
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