2020年湖北省宜昌市中考数学试卷及答案解析(word版)

?DG?DM，?5??6， ?DH?EG，?1??2，

四边形ABCD为菱形，

??3??4， GE//CD， ??3??1， ?4??5，

??1??5，

?1??5?90?，

??1??5??2?45?，?5＋?6?90?， DM//OE，点M在GE上， ??GEO?45?， ?OG?OE，

四边形EOGF为矩形，

?矩形EOGF为正方形；

（3）如图，

四边形ABCD为菱形，

??1??2??6， GE//CD，

??4??6，

GDH≌MDH， ??3??5，

??1??2??3??4??5??6，

， tan?ABO?m（m为定值）

??GDM?2?ABO，

?点M始终在固定射线DM上并随k的增大向上运动，

当且仅当k?2时，M点在矩形EOGF的外部，

?k?2时，M点在矩形EOGF上，即点M在EF上，

设OB?b，

?OA?OC?mb，DG?DM?kb?2b，OG??k?1?b?3b， OE?m?k?1?b?3mb，GH?HM?mkb?2mb， ?FH?OE?GH?m?k?1?b?mkb?mb，

过点D作DN?EF于点N，

?HMF?180??90???DMN?90???DMN，又?MDN?90???DMN， ??HMF??MDN， ?F??DNM?90?， ?HFM∽MND， ?FH:MN?MH:DM， ??mb?:MN??2mb?:?2b?，

?MN?b，

DMN是直角三角形，

?DM2?DN2?MN2，

??2b???3mb??b2， 1?m2?，

3?m??3（负值舍去）， 3220???ABO?60?，

?m?3． 3【点睛】本题考查四边形的综合问题，涉及矩形和菱形的性质，勾股定理，锐角三角函数，解方程等知识，综合程度较高，考查学生灵活运用知识的能力． 24.已知函数y1?x?2m?1,y2?(2m?1)x?1均为一次函数，m为常数．

（1）如图1，将直线AO绕点A??1,0?逆时针旋转45°得到直线l，直线l交y轴于点B．若直线l恰好是y1?x?2m?1,y2?(2m?1)x?1中某个函数的图象，请直接写出点B坐标以及m可能的值；

（2）若存在实数b，使得|m|?(b?1)1?b?0成立，求函数

y1?x?2m?1,y2?(2m?1)x?1图象间的距离；

（3）当m1时，函数y1?x?2m?1图象分别交x轴，y轴于C，E两点，

y?(2m?1)x?1图象交x轴于D点，将函数y?y1y1的图象最低点F向上平移

562m?1个单位后刚好落在一次函数y1?x?2m?1图象上，设y?y1y2的图象，线段OD，线段（要求：说出一OE围成的图形面积为S，试利用初中知识，探究S的一个近似取值范围．

种得到S的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01．）

【答案】（1）（0,1）；1或0 （2）2 （3）【解析】

34813?S?

1200010【分析】

（1）由题意，可得点B坐标，进而求得直线l的解析式，再分情况讨论即可解的m值； （2）由非负性解得m和b的值，进而得到两个函数解析式，设y1与x轴、y轴交于T，P，y2分别与x轴、y轴交于G，H，连接GP，TH，证得四边形GPTH是正方形，求出GP即为距离；

（3）先根据解析式，用m表示出点C、E、D的坐标以及y关于x的表达式为

y?y1?y2??2m?1?x2?4m2x?2m?1，得知y是关于x的二次函数且开口向上、最低

22?22m?1???2m?,根据坐标平移规则，得到关于m的方程，解出m,?点为其顶点F???2m?12m?1???值，即可得知点D 、E的坐标且抛物线过D、E点，观察图象，即可得出S的大体范围，如：S?SODE，较小的可为平行于DE且与抛物线相切时围成的图形面积．

【详解】解：（1）由题意可得点B坐标为（0,1），

设直线l的表达式为y=kx+1，将点A（-1,0）代入得：k=1， 所以直线l的表达式为：y=x+1,

若直线l恰好是y1?x?2m?1的图象，则2m-1=1,解得：m=1， 若直线l恰好是y2?(2m?1)x?1的图象，则2m+1=1,解得：m=0， 综上，B?0,1?，m?1或者m?0 （2）如图，

m??b?1?1?b?0

?m??1?b?1?b?0

m?0，1?b?0 ?m?0，1?b?0

?m?0

?y1?x?1，y2?x?1

设y1与x轴、y轴交于T，P，y2分别与x轴、y轴交于G，H，连接GP，TH

OG?OH?OP?OT?1，PH?GT

?四边形GPTH是正方形

?GH//PT，?HGP?90?，即HG?GP

HP?2

?GP?2；

（3）y1?x?2m?1，y2??2m?1?x?1

y1?x?2m?1分别交x轴，y轴于C，E两点

?C?1?2m,0?，E?0,2m?1? y2??2m?1?x?1图象交x轴于D点

1???D??,0?

?2m?1?22y?y1?y2??x?2m?1??2m?1x?1?2m?1x?4mx?2m?1 ???????m?1

?2m?1?0

?二次函数y??2m?1?x2?4m2x?2m?1开口向上，它的图象最低点在顶点

22??22m?1??2m? ?顶点F??,??2m?12m?1???抛物线顶点F向上平移

56,刚好在一次函数y1?x?2m?1图象上

2m?1