保定市2017-2018学年高三第一次模拟考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3.在答题卡上与题号相对应的区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A???2，?1，1，2?，集合B?k?A|y?kx在R上为增函数，则A?B的子集个数
??为
A. 1 B. 2 C. 3 D.4 2.设a为i的虚部，b为?1?i?的实部，则a?b?
?12A. ?1 B. ?2 C. ?3 D.0
(i?1,2,??,8)，回归直线方程为3.已知具有线性相关的变量x，y，设其样本点为Ai（xi，yi）??y1x?a，若OA1?OA2????OA8?，则a= （6,2）（O为原点）2A.
1111 B.? C. D. ? 88444.已知非零向量a??x，2x?，b??x，?2?，则x?0或x?4是向量a与b夹角为锐角的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去A、B、C三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去
一个社区，每个社区至少一人．其中甲必须去A社区，乙不去B社区，则不同的安排方法种数为 A.8 B.7 C.6 D.5 （文科）已知p：?n0?N，5nn0?100，则?p为
nA.?n?N，5?100 B.?n?N，5?100 C.?n0?N，5n0?100 D.?n0?N，5n0?100
6.2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的边长为2，大正方形的边长为10，直角三角形中较小的锐角为?， 则sin(???)?cos(??)=
23?A.
4?334?33 B. 1010?4?33?4?33 D.
1010C.
7.如图所示的程序框图中，输出的S为
299?22100?22101?22102?2A. B. C. D.
33 338.已知函数f(x)既是二次函数又是幂函数，函数g(x)是
R上的奇函数，函数h(x)?g(x)?1， 则
f(x)?1h(2018)?h(2017)?h(2016)???h(1)?h(0)?h(?1)???h(?2016)?h(?2017)?h(?2018)?
A.0 B.2018 C.4036 D.4037
331269.如图是某几何体的三视图，则该几何体 的外接球的表面积为
正视图
侧视图
俯视图
A. 24? B. 36? C. 40? D. 400?
（文科）如图是某几何体的三视图，则 该几何体的表面积为
26A.3?62?26 B.3?62?46 C. 63?46 D. 53?46 10.已知向量a?(sin4331正视图
侧视图
俯视图
x4x)，向量b??1，cos，1?，函数f(x)?a?b，则下列说法正确的是 22A.f(x)是奇函数 B. f(x)的一条对称轴为直线x??4
C.f(x)的最小正周期为2? D. f(x)在?????，?上为减函数 ?42?x2y2?2?1?b?0?的左顶点为A，虚轴长为8，右焦点为F，且F与双曲线的11. 已知双曲线
9b渐近线相切，若过点A作
F的两条切线，切点分别为M，N，则MN=
A.8 B. 42 C.23 D.43
41?2?12x?(x??),?1?2x?ax?4a(x?2),32?312.令t??xdx，函数f?x??? g?x????1x1?log1?x?t?(x??),?2?1(x?2)?2??2??满足以下两个条件：①当x?0时，f?x??0或g?x??0；②A??f?x?|x?0?，
B??g?x?|x?0?，A?B?R.则实数a的取值范围是
A.??，?? B. ??，?? C.???，?? D.???，??
3?3??23??23???（文科）定义在R上的偶函数f(x)满足f(x?1)??f(x)，当x??0，1?时，f(x)??2x?1，
?11??11??1??1??1?设函数g(x)????2?x?1??1?x?3?，则函数f(x)与g(x)的图象所有交点的横坐标之和为
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.?1?ax??1?x?的展开式中x的系数是5，则a= . 52（文科）抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，抛物线上的点P(?2，a)到焦点的距离为3，则a= . 14.甲、乙、丙三人各自独立地做同一道数学题，当他们都把自己的答案公布出来之后， 甲说：我做错了； 乙说：丙做对了； 丙说：我做错了.
在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了.”
请问他们三个人中做对了的是 .
?2x?y?2?0，?15.已知实数x，y满足?x?2y?2?0，若z?3x?2y取得最小值时的最优解（x,y）满足
?x?y?0，?ax?by?2(ab?0),则
a?4b的最小值为 . ab16.已知a，b，c分别为?ABC的三个内角A，B，C的对边，b?6，且
accosB?a2?b2?7bc，O为?ABC内一点，且满足OA?OB?OC?0， 4
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