优质文档
18.（本小题满分12分）
高二数学（理科）试卷 第 3 页 共6页
某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．
（Ⅰ）某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高二学生中抽取了90名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表：
等级 男生（人） 女生（人）
根据表中统计的数据填写下面2?2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？
优秀 非优秀 总计
（Ⅱ）以（Ⅰ）中抽取的90名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高二学生中随机抽取4人． （i）求所选4人中恰有3人综合素质评价为“优秀”的概率；
（ii）记X表示这4人中综合素质评价等级为“优秀”的人数，求X的数学期望． 附:参考数据与公式 (1)临界值表： 男生 女生 总计 优秀 30 30 合格 不合格 8 x 6 y P(K2?k0) k0 0.15 2.072 20.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 n(ad?bc)2(2)参考公式：K?，其中n?a?b?c?d．
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)
19．（本小题满分12分）
优质文档
优质文档
某商场每天以每件100元的价格购入A商品若干件，并以每件200元的价格出售，若所购进的A商品前8小时没有售完，则商场对没卖出的A商品以每件60元的低价当天处理完毕（假定A商品当天能够处理完）．该商场统计了100天A商品在每天的前8小时的销售量，制成如下表格．
前8小时的销售量t（单位：件） 频 数 5 6 7 40 35 25 （Ⅰ）若某天该商场共购入7件A商品，在前8个小时售出5件． 若这些产品被7名不同的顾客购买，现从这7名顾客中随机选3人进行回访，记X表示这3人中以每件200元的价格购买的人数，求X的分布列；
（Ⅱ）将频率视为概率，要使商场每天购进A商品时所获得的平均利润最大，则每天应购进几件
A商品，并说明理由．
20．(本小题满分12分)
在某学校组织的一次智力竞赛中，比赛共分为两个环节，其中第一环节竞赛题有A、B两组题，每个选手最多有3次答题机会，答对一道A组题得20分，答对一道B组题得30分。选手可以任意选择答题的顺序，如果前两次得分之和超过30分即停止答题，进入下一环节比赛，否则答3次。某同学正确回答A组题的概率都是p，正确回答B组题的概率都是
1，4且回答正确与否相互之间没有影响。该同学选择先答一道B组题，然后都答A组题。已知第一环节比赛结束时该同学得分超过30分的概率为
(Ⅰ)求p的值；
(Ⅱ)用?表示第一环节比赛结束后该同学的总得分，求随机变量?的数学期望； （Ⅲ）试比较该同学选择都回答A组题与选择上述方式答题，能进入下一环节竞赛的概率的大小．
5． 9高二数学（理科）试卷 第 5页 共6页
优质文档
优质文档
21.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中, 曲线C1的参数方程为??x?2cos?（?为参数）。以坐标原
?y?2?2sin?点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为??43cos?. （Ⅰ）求C1与C2交点的直角坐标； （Ⅱ）已知曲线C3的参数方程为??x?tcos?(0????，t为参数,且t?0)，C3与C1相
?y?tsin?交于点P，C3与C2相交于点Q，且PQ?8，求?的值.
22．(本小题满分12分) 选修4—4：坐标系与参数方程
1?x?2?t?2?在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为?（t为参数）。以坐标原?y?3?3t??2点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为??2． (Ⅰ)
若点M的直角坐标为(2,3)，直线l与曲线C1交于A 、B两点，求MA?MB的值．
?3?x?x??2得到曲线C，求曲线C的内接矩形周长的（Ⅱ）设曲线C1经过伸缩变换?22?y??1y??2最大值．
优质文档
优质文档
2015-2016学年度第二学期八县（市）一中期末联考 高中 二 年 数学（理）科试卷
一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）
题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 C 5 B 6 D 7 C 8 D 9 B 10 C 11 12 B A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置．） 13. 5 14.
2 15．?5 16．837 31x1x三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．解：（Ⅰ）二项式(3x?)n展开式的各项系数的绝对值之和与(3x?)n 展开式的各项系数之和相等，
所以令x?1，则2?128，…………………………………………………2分 即n?7。………………………………………………………………………3分 所以(3x?)7展开式的通项为
n1xTr?1?Cxr77?r37?4r1rrr.(?)?(?1)C7x3(0?r?7,r?N)，…………………4分
x当r?4时，展开式中的系数最大，
4?3?3即展开式中第5项是系数最大的项，T5?C7x?35x……………………6分
（Ⅱ）设展开式中的有理项为第r?1项，则Tr?1?(?1)Cxrr77?4r3，………………7分
?7-4r?N? ??3 ?r?1,4，7 ………………………………………9分
??0?r?7,r?z所以第2项，第5项，第8项为有理项，它们分别是：
T2??7x；T5?35x?3 ；T8??x?7 ……………………………………………12分
18.解：（Ⅰ）设从高二年级男生中抽出m人，则
m90?,m?50． 500500?400 ∴x?50?38?12,y?40?36?4…………………………………2分 由题意可得2×2列联表如下：
优质文档
相关推荐：
loading