专题10 天体运动的“四类热点”问题
考点一 ：近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题
同步卫星的六个“一定”
考点二 卫星变轨问题
1.运用发动机变轨
Mmv2发动机对卫星加速,卫星的速度突然增加,万有引力不足以提供向心力,即G2 rr使在圆轨道上运行的卫星进入椭圆轨道,到达远地点时再加速,则可使卫星进入较大轨道半径的圆轨道运行;若发动机对卫星减速,同理可知卫星将做近心运动,由圆轨道进入内侧椭圆轨道,在近地点再减速可使卫星在半径较小的圆轨道上运行.学科&网 2.稀薄空气作用下的变轨 Mmv2空气阻力使卫星速度减小,则G2>m,将导致卫星做近心运动,距地面的高度逐渐变小. rr3.卫星轨道的突变 由于技术上的需要,有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机,使飞行器轨道发生突变,使其进入预定的轨道.如图所示,发射同步卫星时,可以分多过程完成: (1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ. (2)使其绕地球做匀速圆周运动,速率为v1,变轨时在P点点火加速,短时间内将速率由v1增加到v2,使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅱ. (3)卫星运行到远地点Q时的速率为v3,此时进行第二次点火加速,在短时间内将速率由v3增加到v4,使卫星进入同步轨道Ⅲ,绕地球做匀速圆周运动. 考点三：双星或多星模型 1.宇宙双星问题 (1)两星的角速度、周期都相同,即T1=T2,ω1=ω2. (2)两星做匀速圆周运动的向心力相等,都等于两者之间的万有引力,即 Gm1m2Gm1m2=m1?12r1, =m2?22r2. 22LL(3)两星之间的距离不变,且两星的轨道半径之和等于两星之间的距离,即r1+r2=L. 宇宙三星、四星问题 首先明确多星系统中各星体的位置及周期关系,再分析各星做匀速圆周运动的向心力的来源和轨道半径. 3.分析思路 考点四：天体的追及相遇问题 1.相距最近： 两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2?.学科%网 2.相距最远： 当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝ ? . ★考点一：近地卫星、同步卫星和赤道上物体的运行问题 ◆典例一（2019全国理综III卷15）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金 地 A．a金>a地>a火 【答案】A 【解析】由G B．a火>a地>a金 C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金 MmGM=maa=, 已知它们的轨道半径R金 v地 ◆典例二： (2016·四川卷)国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，1984年4月8日成功发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空35 786 km的地球远地点高度约为2060 km； 同步轨道上．设“东方红一号”在远地点的向心加速度为a1，“东方红二号”的向心加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为( ) A．a2>a1>a3 C．a3>a1>a2 【答案】D B．a3>a2>a1 D．a1>a2>a3 【解析】由于“东方红二号”卫星是同步卫星，则其角速度和赤道上物体的角速度相等，由a＝ω2r可知，由Mm 于r2>r3，则a2>a3；由万有引力定律有Gr2＝ma，由于r1 ◆典例一：（2019福建泉州5中高考适应性考试）2018年12月12日，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥四号开始实施近月制动，成功进入环月圆轨道Ⅰ．12月30日成功实施变轨，进入椭圆着陆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备。如图所示B为近月点，A为远月点，关于嫦娥四号卫星，下列说法正确的是（ ） A．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在B点的加速度 B．卫星沿轨道I运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态 C．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，机械能增加 D．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的动能小于在轨道Ⅱ经过B点时的动能 【答案】D 【解析】卫星在轨道II上运动，A为远月点，B为近月点，卫星运动的加速度由万有引力产生 知，卫
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