=a（a+2b）（a﹣2b）． 故答案为：a（a+2b）（a﹣2b）． 点评： 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止． （2014?乐山）若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为 12 ． 考点： 因式分解-提公因式法．. 分析： 首先提取公因式2a，进而将已知代入求出即可． 解答： 解：∵a=2，a﹣2b=3， ∴2a2﹣4ab=2a（a﹣2b）=2×2×3=12． 故答案为：12． 点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键． （2014?聊城）因式分解：4a﹣12a+9a= a（2a﹣3） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解． 32解答： 解：4a﹣12a+9a， 322=a（4a﹣12a+9）， 2=a（2a﹣3）． 2故答案为：a（2a﹣3）． 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． （2014临沂市）在实数范围内分解因式：x?6x? .
（2014?梅州）已知a+b=4，a﹣b=3，则a﹣b= 12 ． 考点： 平方差公式． 22分析： 根据a﹣b=（a+b）（a﹣b），然后代入求解． 22解答： 解：a﹣b=（a+b）（a﹣b）=4×3=12． 故答案是：12． 22点评： 本题重点考查了用平方差公式．平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a﹣b．本题是一道较简单的题目． （2014南宁市）因式分解：2a2?6a= . 答案：2a(a?3)
（2014?南通）因式分解a3b﹣ab= ab（a+1）（a﹣1） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差继续分解． 解答： 解：a3b﹣ab =ab（a2﹣1） =ab（a+1）（a﹣1）． 故答案是：ab（a+1）（a﹣1）． 2
2
32点评： 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解． （2014?内江）a﹣4ab分解因式结果是 a（1﹣2b）（1+2b） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可． 2解答： 解：原式=a（1﹣4b）=a（1﹣2b）（1+2b）， 故答案为：a（1﹣2b）（1+2b）． 点评： 此题主要考查了提公因式法和公式法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． (2014年宁夏)分解因式：xy﹣y= y（x+1）（x﹣1） ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
22
分析： 观察原式xy﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．
解答： 解：xy﹣y，
2
=y（x﹣1）， =y（x+1）（x﹣1）．
点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． （2014?攀枝花）因式分解a2b﹣b的正确结果是（ ） A．b（a+1）（a﹣1） B． a（b+1）（b﹣1） C． b（a2﹣1） D． b（a﹣1）2 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 先提取公因式b，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答： 解：a2b﹣b =b（a2﹣1） =b（a+1）（a﹣1）． 故选A． 点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． (2014年贵州黔东南)因式分解：x﹣5x+6x= x（x﹣3）（x﹣2） ．
考点： 因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法. 分析： 先提取公因式x，再利用十字相乘法分解因式．
解答： 解：x﹣5x+6x=x（x﹣5x+6）=x（x﹣3）（x﹣2）． 故答案是：x（x﹣3）（x﹣2）．
点评： 本题考查了用提公因式法和十字相乘法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． （2014?黔南州）先阅读以下材料，然后解答问题，分解因式． mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．以上分解因式的方法称为分
3322
组分解法，请用分组分解法分解因式：a﹣b+ab﹣ab． 3322a﹣b+ab﹣ab
3
2
2322
22=a+ab﹣（b+ab） 22
=a（a+b）﹣b（a+b）
22
=（a+b）（a﹣b）
2
=（a+b）（a﹣b）
(2014年广西钦州)分解因式：ab﹣b= b（a+b）（a﹣b） ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
22
分析： 先提取公因式，再利用平方差公式进行二次因式分解．平方差公式：a﹣b=（a+b）（a﹣b）．
23
解答： 解：ab﹣b，
22
=b（a﹣b），﹣（提取公因式） =b（a+b）（a﹣b）．﹣（平方差公式） 点评： 本题考查提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解因式要彻底．
23
（2014?泉州）分解因式xy﹣y结果正确的是（ ） 2222 A．B． C． D． y（x+y）（x﹣y） y（x+y） y（x﹣y） y（x﹣y） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用 分析： 首先提取公因式y，进而利用平方差公式进行分解即可． 2322解答： 解：xy﹣y=y（x﹣y）=y（x+y）（x﹣y）． 故选：D． 点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键． （2014?泉州）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1 （2014山西省）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．
(2014年陕西省)因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）= （x﹣y）（m+n） ．
考点： 因式分解-提公因式法． 分析： 直接提取公因式（x﹣y），进而得出答案． 解答： 解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）． 故答案为：（x﹣y）（m+n）．
点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
2
(2014年浙江绍兴)分解因式：a﹣a= a（a﹣1） ．
考点： 因式分解-提公因式法．
分析： 这个多项式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式．
2
解答： 解：a﹣a=a（a﹣1）．
点评： 本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，注意不要漏项．
3232
23
2（2014深圳）因式分解：2x?8?
（2014?宜宾）分解因式：x﹣x= x（x+1）（x﹣1） ．
3
考点： 专题： 分析： 解答： 提公因式法与公式法的综合运用． 压轴题． 本题可先提公因式x，分解成x（x﹣1），而x﹣1可利用平方差公式分解． 解：x﹣x， 2=x（x﹣1）， =x（x+1）（x﹣1）． 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底． 322点评： （2014自贡市）因式分解：x2y－y= 。 （2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ） 222 A． B． x（x﹣2）+（2C． D． x﹣1 x﹣2x+1 x+2x+1 ﹣x） 考点： 分析： 解答： 因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法． 分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案． 解：A、x﹣1=（x+1）（x﹣1），故此选项错误； B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故此选项错误； 22C、x﹣2x+1=（x﹣1），故此选项错误； 22D、x+2x+1=（x+1），故此选项符合题意． 故选：D． 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键． 22点评： （2014?温州）分解因式：a+3a= a（a+3） ． 考点： 因式分解-提公因式法． 分析： 直接提取公因式a，进而得出答案． 2解答： 解：a+3a=a（a+3）． 故答案为：a（a+3）． 点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键． （2014?无锡）分解因式：x﹣4x= x（x+2）（x﹣2） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 3解答： 解：x﹣4x， 2=x（x﹣4）， =x（x+2）（x﹣2）． 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止． （2014?武汉）分解因式：a﹣a= a（a+1）（a﹣1） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用 3
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