分析： 解答： 先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解：a﹣a， 2=a（a﹣1）， =a（a+1）（a﹣1）． 故答案为：a（a+1）（a﹣1）． 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底． 3点评： （2014?湘潭）分解因式：ax﹣a= a（x﹣1） ． 考点： 因式分解-提公因式法． 分析： 提公因式法的直接应用．观察原式ax﹣a，找到公因式a，提出即可得出答案． 解答： 解：ax﹣a=a（x﹣1）． 点评： 考查了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法．要求灵活运用各种方法进行因式分解．该题是直接提公因式法的运用． ）(2014年江苏徐州)若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式ab﹣ab的值等于 ﹣2 ．
考点： 因式分解-提公因式法．
分析： 首先提取公因式ab，进而将已知代入求出即可． 解答： 解：∵ab=2，a﹣b=﹣1， 22∴ab﹣ab=ab（a﹣b）=2×（﹣1）=﹣2． 故答案为：﹣2．
点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．
（2014年江苏盐城）分解因式：a+ab= a（a+b） ．
考点： 因式分解-提公因式法． 分析： 直接提取公因式a即可．
2
解答： 解：a+ab=a（a+b）．
点评： 考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式．
（2014?玉林）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（ ） 22222 A．B． C． D． x﹣y x﹣2x+1 x+y x+x+1 考点： 实数范围内分解因式． 分析： 利用因式分解的方法，分别判断得出即可． 22解答： 解；A、x+y，无法因式分解，故此选项错误； 2B、x﹣y，无法因式分解，故此选项错误； 2C、x+x+1，无法因式分解，故此选项错误； 22D、x﹣2x+1=（x﹣1），故此选项正确． 故选：D． 点评： 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键． (2014年福建漳州)若代数式x+ax可以分解因式，则常数a不可以取（ ） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
22
22
考点： 因式分解-提公因式法．
分析： 利用提取公因式法分解因式的方法得出即可．
2
解答： 解：∵代数式x+ax可以分解因式， ∴常数a不可以取0． 故选；B．
点评： 此题主要考查了提取公因式法分解因式，理解提取公因式法分解因式的意义是解题关键．
22
(2014年山东淄博)分解因式：8（a+1）﹣16a= 8（a﹣1） ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 首先提取公因式8，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．
解答： 解：8（a+1）﹣16a
2
=8（a+1﹣2a）
2
=8（a﹣1）．
2
故答案为：8（a﹣1）．
点评： 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
2
（2014自贡）因式分解：xy－y= .
2
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