【答案】
【解析】分析：首先根据图形的特征，建立适当的平面直角坐标系，根据正方形的边长，设出点P的坐标，利用终点坐标减去起点坐标，得到对应向量的坐标利用向量数量积坐标公式求得结果；再者就是利用向量相等得到坐标的关系，将其值转化为对应自变量的函数关系，结合自变量的取值范围，求得最小值. 详解：如图，以A为原点，以AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，结合题意，可知
，所以
，因为
，所以
，所以
，所以的范围是；
点睛：该题考查的是有关向量的问题，在解题的过程中，注意建立相应的坐标系，将向量坐标化，从而容易求解，再者就是利用向量相等的条件是坐标相等，得到
关于的关系式，利用三角式子的特征求得相应的最值.
, 满足
，若
6. 【浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟】已知平面向量
，则
【答案】
.
的最小值为__________．
【解析】分析：先建立直角坐标系，设A(x,y)，B(5，0),C(0,5),再转化为求
的最小值，再转化为求|PD|+|PA|的最小值.
点睛：（1）本题主要考查坐标法的运用，考查对称的思想方法，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析转化能力.(2)本题有三个难点，其一是要想到建立直角坐标系，其二是转化为求
的最小值，其三转化为求|PD|+|PA|的最小值.
vvvvvvv7. 【2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟】已知向量a,b满足a?b?a?3b?2，则a的取值
范围是__________． 【答案】2,4
【解析】分析：根据绝对值三角不等式即可求出.
??vvvv详解：∵a?b?a?3b?2
∴3a?3b?6
vvvvvvvvvvvv∴2?6?a?3b?3b?3a?a?3b?3b?3a=?2a，即a?4；
vvvvvvvvvv6?2?3a?3b?a?3b?3a?3b?a?3b?2a，即a?2.
????∴a的取值范围是2,4 故答案为2,4.
点睛：本题考查向量的模，解答本题的关键是利用绝对值三角不等式，即a?b?a?b?a?b. 8. 【2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试模拟】在△
，点满足
【答案】 8.
.
的值，利用余弦定理可求
的值.
，则
__________；
中，
角所对的边分别为
，已知
v????__________．
【解析】分析：由已知利用余弦定理即可求得的值，进而求得详解：如图，
，
，
.
点睛：本题主要考查余弦定理解三角形. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）
；（2）
，同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需
要记住
等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.
中，
，同一平
9. 【腾远2018年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）红卷】在直角梯形面内的两个动点A． 【答案】B
【解析】分析：由题意中点，连接
满足 B．
，则
的取值范围为（ ） C．
D．
，得点是以点为圆心，半径为1的圆上的一个动点，点是
，利用三点共线时取得最值，即可求解.
的中点，取的
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