中央财经大学资产评估课后练习题参考答案

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ｄ1=[ln(S/E)+(r+1/2?ｄ2=ｄ1-?2t

2)t]

?2t

公式中：S—现行股价, 股票价格S是37元；E—看涨期权的执行价格, 执行价格E是35元；ｒ—连续无风险收益率（年度的）, 无风险利率ｒ是0.07；

?2—股票的连续收益之方差（每年）, 普拉斯公司的方差估计为每年0.004；ｔ—至到期日的时间（单位：年）, 我们将以年为单位表示成ｔ＝1。

此外，还有一个统计概念：N（ｄ）即标准正态分布随机变量将小于或等于ｄ的概率。

利用上述五个参数，我们分三个步骤计算期权的布莱克－斯科尔斯值： 步骤1：计算ｄ1和ｄ2。我们可以将参数值直接代入基本公式来确定这两个值。我们有:

ｄ1=[ln(S/E)+(r+1/2?2)t]

?2t

0.004?1

=[ln(37/35)+(0.07+1/2?0.004) ?1]=(0.0556+0.072)/0.063 = 2.0254 ｄ2=ｄ1-?2t= 2.0254-0.063 = 1.9624

步骤2：计算N(ｄ1)和Ｎ（ｄ2）。值N（ｄ1）和N（ｄ2）可以通过查标准正态分布的概率表得出。

N(ｄ1)= N(2.0254)＝0.9786 N（ｄ2）= N(1.9624)＝0.9751 步骤3：计算C。我们有

C=SN（ｄ1）-Ee?rt N（ｄ2）

=37?N（ｄ1）-35?e?0.07?1 N（ｄ2）

=37?0.9786-35?0.9324?0.9751

=36.2082-31.8214 =4.3868元

(2)普拉斯公司的方差估计为每年0.0064时:

步骤1：计算ｄ1和ｄ2。我们可以将参数值直接代入基本公式来确定这两个值。我们有:

ｄ1=[ln(S/E)+(r+1/2?2)t]

?2t

0.0064?1

=[ln(37/35)+(0.07+1/2?0.0064) ?1]=(0.0556+0.0732)/0.08

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=1.61

ｄ2=ｄ1-?2t =1.61-0.08 =1.53

步骤2：计算N(ｄ1)和Ｎ（ｄ2）。值N（ｄ1）和N（ｄ2）可以通过查标准正态分布的概率表得出。

N(ｄ1)= N(1.61)＝0.9463 N（ｄ2）= N(1.53)＝0.9370 步骤3：计算C。我们有:

C=SN（ｄ1）-Ee?rt N（ｄ2）

=37?N（ｄ1）-35?e?0.07?1 N（ｄ2）

=37?0.9463-35?0.9324?0.9370

=35.0131-30.5781 =4.435元

(3)普拉斯公司的股票价格S下跌至35元每股。

步骤1：计算ｄ1和ｄ2。我们可以将参数值直接代入基本公式来确定这两个值。我们有:

ｄ1=[ln(S/E)+(r+1/2?2)t]

?2t

0.0064?1

=[ln(35/35)+(0.07+1/2?0.0064) ?1]=(0+0.0732)/0.08 =0.915 ｄ2=ｄ1-?2t =0.915-0.08 =0.835

步骤2：计算N(ｄ1)和Ｎ（ｄ2）。值N（ｄ1）和N（ｄ2）可以通过查标准正态分布的概率表得出。

N(ｄ1)= N(0.915)＝0.8199 N（ｄ2）= N(0.835)＝0.7981 步骤3：计算C。我们有:

C=SN（ｄ1）-Ee?rt N（ｄ2）

=35?N（ｄ1）-35?e?0.07?1 N（ｄ2） =35?0.8199-35?0.9324?0.7981

=28.6965-26.0452

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