13.已知x?y?7，且xy?12，则当x?y时，代数式
11?的值为 . xy14.一个矩形的面积是x2?9米，它的一条边为?x?3?米，那么它的另一边为 米.
2
??15.数学家发现一个魔术盒，当任意实数对．．．?a,b?进入时，会得到一个新的实数：a?b?1.
2例如把（3，-2）放入其中后，就会得到3+（-2）+1=8. 现将实数对（-2，3）放入其中．．．得到实数m，再将实数对．．．?m,1?放入其中后，得到的实数是 . 16.如果2007个整数a1,a2,…,a2007满足下列条件：a1?0,a2??a1?2，
2
a3??a2?2，…，a2007??a2006?2，则a1?a2?a3?三、解答题（本题有7小题，共80分）
17.（10分）计算：8?2sin45?2??3.14???.
?10?a2007? .
a?ba2?b2??1，18.（10分）先化简代数式：然后选择一个使原式有意义的a，
a?2ba2?4ab?4b2b值代入求值.
19.（10分）观察下面一列数，探求其中的规律： ?1，
11111，?，，?，， ， ， ，…
34562 （1）请在上面的横线上填出第7，8，9个数；
（2）第2008个数是什么？第n个数是什么？如果这一列数无限地排列下去，那么与哪
个数越来越接近？
20.（10分）分解因式：
（1）x?y （2）4xy?8xy?4x
2018年初中数学中考总复习教案 第 17 页
442
21.（12分）2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天. 这一天，小明爸爸因要出差，于是他到火车站查询列车的开行时间，下表是他从火车站带回家的最新时刻表：
2007年4月18日起××次列车时刻表
始发站 A站 发车时间 上午8:20 终点站 B站 到站时间 次日12:20 小明爸爸找出了以前同一车次的时刻表如下：
2006年3月20日××次列车时刻表
始发站 A站 发车时间 下午14:30 终点站 B站 到站时间 第三日8:30 比较了两张时刻表后，小明爸爸提出了下面两个问题，请你帮小明解答： （1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？
（2）如果该次列车提速后的平均时速为200千米/小时，那么该次列车原来的平均时速
为多少？（结果精确到个位）
22.（14分）下面的图(1)是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.把图(1)剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式：a?b?(a?b)(a?b). （1）请你通过对图(1)的剪拼,画出三种不同拼法的示意图.
2018年初中数学中考总复习教案 第 18 页
22a
a
b b
要求：①拼成的图形是四边形；
②在图(1)上画出剪裁线(用虚线表示)； ③在拼出的图形上标出已知的边长.
（2）选择其中的一种拼法写出验证上述公式的过程.
222223.（14分）设a1?3?1，a2?5?3,…,an??2n?1???2n?1?（n≥ 0的自然数）.
22 （1）探究：an是8的倍数吗？请说明理由，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1，
a2，…，an，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并求：当n满
足什么条件时，an为完全平方数？
2.1 一次方程（组）
第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日
【教学目标】
2018年初中数学中考总复习教案 第 19 页
1.理解方程、方程组，以及方程和方程组的解的概念.
2.掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法，体会“消元”的数学思想，会求二元一次方程的正整数解.
3.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性. 【重点难点】
重点：解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法.
难点：根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组. 【考点例解】
2x?kx?3k ??1的解是x??1，则k的值是（ ）
32132 A. B. 1 C.? D. 0.
177例1 （1）若关于x的一元一次方程
（2）若二元一次方程组??x?ay?3?x?2的解为?，则a?b的值为（ ）
3x?by?4y?1?? A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 分析：本题主要考查方程和方程组的概念，以及一元一次方程和二元一次方程组的解法. 解答：（1）B； （2）C.
?2?x?2??3?y?1??13?2a?3b?13?a?8.3例2 已知方程组?的解是?，则方程组?的
????3x?2?5y?1?30.93a?5b?30.9b?1.2???解是 .
分析：本题主要考查一元一次方程或二元一次方程组的解法和整体代换的思想. 在解答时，
既可以直接求方程组的解，也可以利用整体思想，分别把x?2和y?1“看作”a和
b，通过解一元一次方程来解决.
解答：??x?6.3.
?y?2.2例3 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处王老师交帐时说：“我买了两种
书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还剩余418元.…”王老师算了一下说：“你肯定搞错了”.
（1）王老师为什么说陈老师搞错了呢？请你用方程的知识给予解释.
（2）陈老师连忙拿出购物发票进行核对，发现自己的确是弄错了，因为他还买了一个
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