2018-2019学年江西省吉安市吉州区七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年江西省吉安市吉州区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分 1．（3分）2018的绝对值是（ ） A．2018

B．﹣2018

C．

D．

2．（3分）下列合并同类项的结果正确的是（ ） A．a+3a＝3a C．3a+b＝3ab

2

B．3a﹣a＝2

2

2

2

D．a﹣3a＝﹣2a

3．（3分）如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（ ）

A．核

B．心

C．素

D．养

4．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A．了解七（1）班学生校服的尺码情况 B．了解我市中学生视力情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查顺义电视台《师说》栏目的收视率

5．（3分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ）

A．22元

B．23元

C．24元

D．26元

6．（3分）下列条件能说明OC是∠AOB的平分线的是（ ） A．∠AOC＝∠AOB C．∠BOC＝∠AOB

B．∠AOC＝∠BOC D．∠AOB＝2∠BOC

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）若（a﹣1）x+5＝0是一元一次方程，则a的值为 ．

8．（3分）2018年，吉安市争取赣南等原中央苏区农村土地整治重大工程省级以上资金5.52

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|a|

亿元，5.52亿用科学记数法可表示为 ．

9．（3分）若x+3x﹣5的值为7，则3x+9x﹣2的值为 ．

10．（3分）为了了解被拆迁的1200户家庭对拆补偿方案的满意度，主管部门调查了其中80户家庭，有72户对方案表示满意，8户表示不满意，在这一抽样调查中，样本容量是 ．

11．（3分）a是不为1的有理数，我们把1，﹣1的差倒数是

称为a的差倒数．如：2的差倒数是

＝﹣

2

2

＝．已知a1＝﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，

a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2018＝ ．

12．（3分）若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分 13．（6分）（1）﹣1﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）]﹣1

（2）如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，求：|a﹣c|﹣|b﹣c|

14．（6分）先化简，再求值：﹣ab+（3ab﹣ab）﹣2（2ab﹣ab），其中|a+1|+（b﹣2）＝0

15．（6分）已知如图为一几何体从不同方向看到的图形． （1）写出这个几何体的名称；

（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；

（3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积．

2

2

2

2

2

2

2

2

16．（6分）解方程：

＝1﹣

．

17．（6分）已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

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18．（8分）在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全而小康的奋斗目标，洪家村响应号召决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．

（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）请根据这个等量关系，求出x的值．

19．（8分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？

（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC＝54°，求∠A′BD的度数．

（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．

20．（8分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查，本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，有关数据呈现如图：

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（1）求m、n的值，并补全条形统计图；

（2）根据调查数据，请写出该市市民家庭处理过期药品最常见的方式：

（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．（9分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发． （1）求经过多少秒摩托车追上自行车？

（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？

22．（9分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处（注：∠DOE＝90°）．

（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；

（2）如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；

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（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线． 六、（本大题共12分）

23．（12分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为16个单位长度，点A在原点的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边．

（1）点A所对应的的数是 ，点B对应的数是 ．

（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒3个单位长度，求当EF＝4时，点E对应的数（列方程解答）

（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒a个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2a个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动过程中，线段OP的值减去线段AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．

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