13．（6分）（1）﹣1﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）]﹣1
（2）如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，求：|a﹣c|﹣|b﹣c|
【分析】（1）原式先计算乘方运算运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值； （2）根据数轴上点的位置判断出a﹣c与b﹣c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣××（2﹣9）﹣1＝﹣1+﹣1＝﹣； （2）根据数轴上点的位置得：a＜c＜0＜b， ∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，
则原式＝c﹣a﹣b+c＝2c﹣a﹣b．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．（6分）先化简，再求值：﹣ab+（3ab﹣ab）﹣2（2ab﹣ab），其中|a+1|+（b﹣2）＝0
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣ab+3ab﹣ab﹣4ab+2ab＝﹣ab， ∵|a+1|+（b﹣2）＝0， ∴a＝﹣1，b＝2， 则原式＝4．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15．（6分）已知如图为一几何体从不同方向看到的图形． （1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
第11页（共20页）
【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；
（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；
（3）侧面积为长方形，它的长和宽分别为3×3、8，计算出一个长方形的面积． 【解答】解：（1）正三棱柱；
（2）展开图如下：
（3）这个几何体的侧面积为3×8×3＝72（平方厘米）．
【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，用到的知识点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱． 16．（6分）解方程：
＝1﹣
．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：去分母，得2（2x﹣1）＝4﹣（3﹣x）， 去括号，得4x﹣2＝4﹣3+x， 移项、合并同类项，得3x＝3， 系数化为1，得x＝1．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键． 17．（6分）已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．
【分析】如图1，设∠BOC＝α，如图2，设∠BOC＝α，根据角的和差即可得到结论． 【解答】解：如图1，设∠BOC＝α， ∴∠AOC＝2α﹣10°， ∵∠AOB＝80°，
∴∠AOC+∠BOC＝2α﹣10°+α＝80°， ∴α＝30°， ∴∠BOC＝30°；
第12页（共20页）
如图2，设∠BOC＝α， ∴∠AOC＝2α﹣10°， ∵∠AOB＝80°，
∴∠AOC﹣∠BOC＝2α﹣10°﹣α＝80， ∴α＝90°， ∴∠BOC＝90°，
综上所述，∠BOC的度数为30°或90°．
【点评】此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全而小康的奋斗目标，洪家村响应号召决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）请根据这个等量关系，求出x的值．
第13页（共20页）
【分析】（1）设图中最大正方形B的边长是x米，根据图形中个正方形边与边的关系结合最小的正方形的边长是1米，即可找出正方形F、E和C的边长；
（2）根据正方形的性质即可得出MQ＝PN，由此即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）设图中最大正方形B的边长是x米， ∵最小的正方形的边长是1米，
∴正方形F的边长为（x﹣1）米，正方形E的边长为（x﹣2）米，正方形C的边长为（x﹣3）米或
米．
（2）∵MQ＝PN， ∴x﹣1+x﹣2＝x+解得：x＝7． 答：x的值为7．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、长方形的性质以及列代数式，解题的关键是：（1）根据图形中个正方形边与边之间的关系列出代数式；（2）根据长方形的性质列出关于x的一元一次方程；（3）根据数量关系工作总量＝工作时间×工作效率列出关于y的一元一次方程．
19．（8分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？
（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC＝54°，求∠A′BD的度数．
（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．
，
第14页（共20页）
【分析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC＝∠ABC＝54°，由平角的定义可得∠A′BD＝180°﹣∠ABC﹣∠A′BC，可得结果；
（2）由（1）的结论可得∠DBD′＝72°，由折叠的性质可得∠2＝∠DBD′＝×72°＝36°，由角平分线的性质可得∠1＝54°，再相加即可求解． 【解答】解：（1）∵∠ABC＝54°， ∴∠A′BC＝∠ABC＝54°，
∴∠A′BD＝180°﹣∠ABC﹣∠A′BC ＝180°﹣54°﹣54° ＝72°；
（2）由（1）的结论可得∠DBD′＝72°，
∴∠2＝∠DBD′＝×72°＝36°，∠ABD′＝108°， ∴∠1＝∠ABD′＝×108°＝54°， ∴∠CBE＝∠1+∠2＝90°．
【点评】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出角的度数是解答此题的关键．
20．（8分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查，本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，有关数据呈现如图：
第15页（共20页）
相关推荐：
loading