Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 答案：Ａ 二、填空题
13．某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻地两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示地不同信号地种数有 种． 答案：80
14．已知平面上有20个不同地点，除去七个点在一条直线上以外，没有三个点共线，过这20个点中地每两个点可以连 条直线． 答案：170
15．某射手射击1次，击中目标地概率是0.9，他连
续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：
①他第3次击中目标地概率是0.9；
②他恰好击中目标3次地概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次地概率是1?(0.1)．
4其中正确结论地序号是 （写出所有正确结论地序号）． 答案：①③
16．口袋内装有10个相同地球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出地5个球所标数字之和小于2或大于3地概率是 （以数值作答）． 答案：13 63三、解答题
17．有4个不同地球，四个不同地盒子，把球全部放入盒内．
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？ （3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？ （4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？ 解：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立地放法，由分步乘法计数原理，放法共有：44?256种．
（2）为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，即将4个球分成2，1，1地三组，有C种分法；然后再从三个盒子中选一个放两
24个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：C·C·C·A14241322?144种．
（3）“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒.因此，“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事.故也有144种放法. （4）先从四个盒子中任意拿走两个有C种，问题转
24化为：“4个球，两个盒子，每盒必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为（3，1），（2，2）两类.第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定地一个盒子中即可，有C·C种放法；第二类：有C种
341224放法.因此共有C·C?C341234?14种.由分步乘法计数原理得
24“恰有两个盒子不放球”地放法有：C·14?84种． 18．求(1?x)(1?x)地展开式中x地系数．
253解：解法一：先变形，再部分展开，确定系数.
(1?x)2(1?x)5?(1?x2)2(1?x)3?(1?2x2?x4)(1?3x?3x2?x3)．
3所以x是由第一个括号内地1与第二括号内地?x地相
3乘和第一个括号内地?2x与第二个括号内地?3x相乘后
2再相加而得到，故x地系数为1?(?1)?(?2)?(?3)?5．
3解法二：利用通项公式，因(1?x)地通项公式为T2r?1r?C2·xr，
(1?x)5地通项公式为Tk?1?(?1)kC5k·xk，
1，2?，k??0，1，2，3，4，5?，令k?r?3， 其中r??0，k?1，?k?2，?k?3，则?或或 ???r?1，r?2，r?0．???故x地系数为?C?C·C31512253?C5?5．
19．为了调查胃病是否与生活规律有关，某地540名40岁以上地人地调查结果如下：
相关推荐：
loading