2017-2018学年度第二学期期中考试七年级数学试题

2017-2018学年度第二学期期中考试

七年级数学试题

（总分150分，考试时间120分钟）

一、

选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）

A. 了解全国中学生的视力情况 B. 调查某批次日光灯的使用寿命

C. 调查市场上矿泉水的质量情况 D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 2. 4的平方根是（ ） A. ±2 B. -2

C. 2

D.

3.在平面直角坐标系中，点A（0，-2）在（ ） A. x轴的负半轴上 B. y轴的负半轴上 C. x轴的正半轴上 4. 估计 +1的值（ ）

A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 5. 若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. m+2＜n+3 B. 2m＜3n C. a-m＜a-n 6.下列各数：，-π，-，0.，…（两个1之间依次多一个0），-

D. y轴的正半轴上 D. 在4和5之间 D. ma2＞na2

中无理数的个数为（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 使不等式x-5＞4x-1成立的值中的最大整数是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 8.方程5x+3y=54共有（ ）组正整数解．

D. 0

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9.初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（ ） A. 14 B. 13 C. 12 D. 15 10.在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-B-C-D-A…循环爬行，B的坐标为其中A点坐标为（1，-1），（-1，-1），C的坐标为（-1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（ ）

A.（1，1） B.（1，0） C.（0，1） D.（1，-1） 二、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.写出一个以 为解的二元一次方程组是______ ．

12.已知点P（x，y）在第三象限，且|x|= ，|y-2|=3，则点P的坐标为______ ． 13.已知方程2x-y=3，用含x的代数式表示y是______ ．

14.已知点A（1，2），AC∥x轴，AC=5，则点C的坐标是______ ． 15.已知x2=64，则 =______．

16.已知方程组 的解满足x+y=2，则k的值为______ ．

17.若不等式ax-2＞0的解集为x＜-2，则关于y的方程ay+3=0的解为_________. 18.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）

22

进入其中时，会得到一个新的实数：a+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3+（-2）-1=6．现将实数对（-2，2）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，-6）放入其中，得到实数是______ ．

三、解答题（本大题共10小题，共96分）

19.计算（本题6分）：（1）?（2）

20.（本题10分）

， ⑴解方程组： ⑵解关于x的不等式组

?x?4y?14并求出不等式组的非负整数解． ??x?3y?31 ???312?421. （本题10分）在解关于x，y的方程组 时，老师告诉同学们正确的解 是 ，粗心的小勇由于看错了系数c，因而得到的解为 ，求a?b?c的平方根.

22.（本题8分）已知2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4＜b，求整数x的值． 23.（本题8分）在平面直角坐标系中，有点A（-2，a+3），B（b，b-3）． （1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；

（2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B的坐标．

24. （本题10分）已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，求关 于m，n的二元一次方程组 的解．

25.（本题10分）某校就“遇见老人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在4种方式中选择一项），图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

．

；

（1）该校随机抽查了______ 名学生；

（2）将图1补充完整，在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是______ 度； （3）估计该校2800名学生中采取“马上救助”的方式的人数．

＜

26.（本题8分）若关于x的不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围

27.（本题12分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：

（1）若工厂计划获利14万元，问A、

A种产品 B种产品 B两种产品应分别生产多少件？

2 成本（万元/件）5 （2）（2）若工厂计划投入资金不 1 利润（万元/件）3 多于44万元，且获利多于20万元，

问工厂有哪几种生产方案？

（3）（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润． 28.（本题14分）已知点A（a，0）、B（b，0），且 +|b-2|=0．

（1）求a、b的值．

（2）在y轴上找一点C，使得三角形ABC的面积是15，求出点C的坐标．

（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得三角形ACD的面积是三角形ABC面积的 ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

2017-2018学年度第二学期期中考试七年级数学试题答案

一、 选择题

1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B 二、 填空题

11、答案不唯一 12、（ ） 13、 14、（ ）或（ ） 15、 16、2 17、 18、18 三、 解答题

19. （1） -------------------3分 （2） -----------------3分

20.（1） -------------5分

（2） ， -----------3分

非负整数解为0,1,2 -----------2分

21.c=-2，-----------------2分 a=4，b=5，----------4分 ? 5 -------------4分 22.

a?3x-12x?16b?2 ， 3 -----------3分

-2

（2）B（ ）或（ ）------------5分 24.

----------------10分

25.（1）400 ---------2分

（2）80人，图略。 72 ------------4分 （3）1680人 ----------------4分 26. 由①得 , -------------2分

由②得 . ----------------2分

--------------4分

27.（1）A:8件，B：2件 ----------------4分 （2）3种方案，①A：2件，B：8件；

②A：3件，B：7件； ③A：4件，B：6件 -------------4分 （3）①A：2件，B：8件，26万元 --------------4分 28.（1） ---------2分

（2）C为（ ）或（ ）-----------6分

（3）D为（ ）或（ ）或（ ）或（ ）------------6分