A．星球P和星球Q的质量之比为1 ：2
B．星球P表面和星球Q表面的重力加速度之比为1 ：2 C．星球P和星球Q的第一宇宙速度之比为2 ：1 D．星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1 ：2 【答案】D
【解析】当h等于0时，即在星球表面时，根据万有引力公式有
2F0?F0?GMmP R2R2
GMmQMP2?，A错误； MQ1在h等于零时，宇宙飞船在两个星球的表面，根据万有引力公式可得
2F0?mgP
F0?mgQ
所以gP:gQ?2:1，B错误； 根据万有引力公式可得
GmMmv2 ?2RRv?GM R由于R相同，所以第一宇宙速度为1：1，C错误； 根据万有引力公式可得
GmM4?2R=2 2RT4?2R3 T?GM所以星球P和星球Q的近地卫星周期之比为1 ：2，D正确。故选D。
17．（2020届河南省十所名校高三阶段性测试）我国是拥有极轨气象卫星的四个国家之一，极轨气象卫星在距离地面约840km的轨道上运行，它的轨道通过地球的南北极，且每天两次飞越地球表面上的一个点。已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，地球半径约为6400km。关于极轨气象卫星，下列说法正确的是（ ）
A．极轨气象卫星的运行速度大于第一宇宙速度
B．极轨气象卫星的运行速度大于地球同步卫星的运行速度 C．极轨气象卫星的运行周期为12小时
D．在合适的条件下，极轨气象卫星可以在12小时内获得一份全球气象资料 【答案】BD
GMmv2【解析】第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，根据万有引力提供向心力可知，?m，解得运行
r2r速度：v?GM，轨道半径越小的卫星，运行速度越大，则极轨气象卫星的运行速度小于第一宇宙速度，r故A错误；同理，极轨气象卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则极轨气象卫星的运行速度大于同步卫星的运行速度，故B正确；极轨气象卫星的轨道半径约为7240km，同步卫星的轨道半径约为44800km，
r3同步卫星的运行周期为24h，根据开普勒第三定律可知，2?k，则极轨气象卫星的运行周期小于12h，
T故C错误；由于极轨气象卫星每天两次飞越地球表面同一点，即极轨气象卫星可以在12小时内全面探测全球的气象一次，故D正确。故选BD。
18．（2020届黑龙江省哈尔滨市三中高三第二次模拟）2020年3月9日19时55分，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，该卫星被科研人员称为“吉星”，是北斗三号卫星导航系统第二颗地球同步轨道卫星，下列对于“吉星”的说法正确的是（ ） A．“吉星”运行过 程中周期保持不变
B．“吉星” 运行过程中线速度保持不变
C．“吉星”运行过程中向心加速度保持不变 D．“吉星”可能静止在地球上空的任意位置
【答案】A
【解析】由题意可知，“吉星”为地球同步卫星，则运行过程时的周期与地球自转周期相向，即保持不变，故A正确；“吉星”做圆周运动，则线速度方向时刻变化，所以线速度变化，故B错误；“吉星”运行过程中向心加速度大小不变，方向时刻改变，故C错误；“吉星”为地球同步卫星，只能静止在与地球赤道平面共面的位置，故D错误。故选A。
19．（2020届吉林省白山市高三二模）金星被誉为地球的姐妹星，直径是地球的95%，质量是地球的82%。金星与地球的第一宇宙速度大小之比为（ ） A．95:82 【答案】B
B．82:95 C．95:82
D．82:95
GMMmv2【解析】根据万有引力提供向心力有G2?m，得第一宇宙速度为v?，金星的直径是地球的
rrr95%，则半径也是地球的95%，质量是地球的82%，代入解得v金?v地?82?95，故ACD错误，B正确。故选B。
20．（2020届辽宁省辽阳市高三一模）“太空加油站”可以给飞往月球、小行星或火星的飞行器重新补充燃料，延长飞行器的使用寿命。若某“太空加油站”在同步卫星运行轨迹所在平面内的圆周轨道上运行，其轨道半径比同步卫星的轨道半径小，则下列说法正确的是（ ） A．“太空加油站”的线速度大于同步卫星的线速度 B．“太空加油站”的角速度小于同步卫星的角速度 C．在“太空加油站”工作的宇航员处于超重状态 D．“太空加油站”的加速度小于同步卫星的加速度 【答案】A
【解析】万有引力提供向心力
Mmv2G2?m?m?2r?ma rr解得v?GMGMGMGM，??，。由可知轨道半径小的线速度大，太空加油站的轨v?a?32rrrrGM可知轨道半径小的角速度大，太空加油站的轨道半径3r道半径小，则其线速度大，故A正确；由??
小，则其角速度大，故B错误；在太空加油站工作的宇航员只受万有引力作用，完全充当向心力，处于完全失重状态，故C错误；由a?度大，故D错误。故选A。
21．（2020届陕西省渭南市高三质检）天文学家一直在寻找系外“宜居”行星，盼望有一日，人类能够移居另一颗行星。若发现某颗行星质量约为地球质量的8倍，半径约为地球半径的2倍。那么，一个在地球表面能举起60kg物体的人在这个行星表面能举起物体的质量约为（ ） A．15kg 【答案】B
【解析】ABCD.在地球表面有
B．30kg
C．60kg
D．75kg
GM可知轨道半径小的加速度大，太空加油站的轨道半径小，则其加速2rGM地m0?m0g 2R地人的举重能力为
F?m0g
在行星表面有
M行m0?G?m0?g行 2R行人的举重能力为
F?m0?g行
又M行?8M地 ，R行?2R地 ，联立解得
m0??30kg
故B正确ACD错误。故选B。
22．（2020届四川省绵阳市高三四模）2020年4月24日，国家航天局将我国行星探测任务被命名为“天问(Tianwen)系列”。根据计划，2020年我国将实施“天问一号”，目标是通过一次发射任务，实现“火星环绕、火星表面降落、巡视探测”三大任务。若探测器登陆火星前，除P点在自身动力作用下改变轨道外，其余过程中仅受火星万有引力作用，经历从椭圆轨道I→椭圆轨道II→圆轨道III的过程，如图所示，则探测器（ ）
A．在轨道I上从P点到Q点的过程中，机械能不变 B．在轨道II上运行的周期小于在轨道III上运行的周期 C．在轨道III上运行速度大于火星的第一宇宙速度
D．在轨道III上P点受到火星万有引力等于在轨道II上P点受到火星万有引力 【答案】AD
【解析】在轨道I上从P点到Q点的过程中，只有万有引力对探测器做功，则机械能守恒，故A正确；由
r3开普勒第三定律2?k可知，由于轨道II半长轴比轨道III的半径大，则在轨道II上运行的周期大于在轨
T道III上运行的周期，故B错误；第一宇宙速度即为物体绕火星表面做圆周运动的线速度，由公式
GMMmv2，由于轨道III的半径比火星半径大，其速度比火星的速度小，故C错误； G2?m，得v?RRR由万有引力公式F=GMm可知，在轨道III上P点受到火星万有引力等于在轨道II上P点受到火星万有引2r力，故D正确。故选AD。
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