机械设计基础课程形成性考核作业二

机械设计基础课程形成性考核作业（二）

第六章 构件内力分析

1．什么是构件的强度？什么是构件的刚度？

强度是构件抵抗破坏的能力，满足强度要求是指在外力作用下构件不发生破坏。

刚度是构件抵抗变形的能力，满足刚度要求是指在外力作用下构件的弹性变形量不超过允许的限度。

2．画出图示各杆的轴力图，并计算最大轴力Nmax。

最大轴力Nmax?40KN 最大轴力Nmax?3P

3．画出图示圆轴的扭矩图，已知MA=5kN·m，MB=2kN·m。

4．画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并计算最大Qmax和Mmax。

（a）

（1）解：求支反力

?MA?0 4RB?M?2F?0 ?MB?0 ?4RA?M?2F?0 RA?6.25kN RB?3.75kN

由 ?Y?0得知 支反力计算无误。

由几何关系我们得知求出几个重要点的剪力和弯矩值我们就可以画处图像。下面我们开始求在下列几处的剪力值：

在A点左截面，Q?0

在A点右截面，Q?RA?6.25kN 在C点左截面，Q?RA?6.25 kN 在C点右截面，Q?RB??3.75 kN

在B点左截面，Q?RB??3.75 kN

在B点右截面，Q?0 画出剪力图，如下图： 同理我们根据几何关系求处几处弯矩值： 在A点，M?0

MC左?RA?2?12.5KN MC右?RA?2?M?7.5KN 在D点，M?0 画出弯矩图，如下图：

最大Qmax?6.25KN Mmax?12.5KN?M

（b）

解：此题解法和上个题步骤基本相同，我们也可以用另外一种方法解题，下面我们用另外一种解法进行求解：

求支反力

?M?M由

A?0 4RB?2q?2?0?0 ?4RA?2q?2?0

BRA?10 kN RB?10 kN

?Y?0得知 支反力计算无误。

由于各段受力情况不同可以分段求解 AC段

Q?RA?10KN M?RAx?10x

CD段：

Q?RA?q(x?1)?20?10x

M?RAx?q(x?1)/2?10x?5(x?1) DB段：

Q?RA?2q??10KN

M?RAx?2q(x?2)??10x?40

22根据上面所求函数我们画剪力和弯矩图如下

最大Qmax?10KN Mmax?15KN?M

（c）

解：求支反力

?MA?0 RB?l?lq3?l?qa2?0 24

?MB?0 ?RA?l?qa2?ql1?l?0 241qa23qa2 RA?ql? RB?ql?

8l8l由

?Y?0得知 支反力计算无误。