根据几何关系我们知道剪力图AC为一水平直线，CB为一条斜线，我们求出关键的点就可以画出线图。
在A点稍左，Q?0
1qa2在A点稍右，Q?RA?ql?
8lql3qa2在B点稍左，Q?RA???ql?
28l在B点稍右，Q?0 根据上面数值可做剪力图。
根据几何关系，AC段没有载荷作用，弯矩图为一条斜直线；在C点有集中力偶，弯矩图有突变， CB段有均布载荷作用，弯矩图是一条抛物线。为了做弯矩图，只需求出梁在下面各截面处的弯矩值：
在点A， M?0
l12qa2在C点左截面 M?RA??ql?
2162l12qa22在C点右截面 M?RA??qa?ql?
2162在点B, M?0
此外由剪力图知道，在CB段内有一截面的剪力为零，这个截面的弯
矩是梁CB段内弯矩的极值。即该点的剪力QD＝0，令点D的坐标为x，,即：
QD?RA?q(x?l/2)?0 得 5a2 x?l?
8l 此点的弯矩值为： MDq(x?l/2)2?RAx?qa?
22932qa42ql?qa?2 ?12882l
根据上面数值可做剪力图弯矩图如下：
最大Qmax932qa43qa22? ?ql?ql?qa?2KN.M KN Mmax?12888l2l
第7章 构件的强度和刚度
1．在作低碳钢的拉伸试验时，整个拉伸过程大致可分为四个阶段,依次为_弹性阶段_，__屈服阶段_，__强化阶段__，_缩径断裂阶段_。
2．通常塑性材料的极限应力取_屈服极限_，脆性材料的极限应力取_强度极限_。
3．如图7-35所示变截面杆AC，在A、B两处分别受到50kN和140kN的力的作用，材料E＝200GPa。试求：（1）画出轴力图；（2）求各段正应力；（3）求总变形量。
解：（1）
F?50?103（2）AB段?1????100MPa
A15?102F90?103??90MPa BC段?2?2A210?10FN1l1?50?103?1000（3）AB段：?l1????0.5mm（缩短）
EA1200?103?500FN2l290?103?1000BC段?l2???0.45mm（伸长） 3EA2200?10?1000 l??l1??l2??0.5?0.45??0.05mm（缩短）
4．一矩形截面梁，承受载荷F=10KN，材料的许用应力[?]=160MPa，试确定横截面尺寸。
解：求支反力。
?M?MB?0 ?RA?2?F?1?0 ?0 RB?2?F?1?0
A RA?5KN RB?5KN Mmax?5KN?m ?max?M5KN?m????? Wbh266?5?1066?5?106????? 23b?(2b)4b6?5?10636?5?106??36mm b?34???4?160截面宽b＝36mm 高h＝2b＝72mm
5．如图所示的圆形横截面的梁，承受载荷F＝10kN，M＝20kN·m，梁长a＝2m，材料的许用应力[σ]＝160MPa，试求：
（1）梁A、B端的约束力； （2）画出剪力图和弯矩图； （3）若d ＝70mm，校核梁的强度。
解：（1）求约束力
?M?MB?0 ?RA?4?F?2?M?0 ?0 RB?4?F?2?M?0
A RA?10KN RB?0
（2）画剪力图，弯矩图：
Mmax20?106??594MPa＞??? （3）??W??70332所以此梁不安全。
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