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机械设计基础课程形成性考核作业二

来源:用户分享 时间:2025/5/28 19:01:58 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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根据几何关系我们知道剪力图AC为一水平直线,CB为一条斜线,我们求出关键的点就可以画出线图。

在A点稍左,Q?0

1qa2在A点稍右,Q?RA?ql?

8lql3qa2在B点稍左,Q?RA???ql?

28l在B点稍右,Q?0 根据上面数值可做剪力图。

根据几何关系,AC段没有载荷作用,弯矩图为一条斜直线;在C点有集中力偶,弯矩图有突变, CB段有均布载荷作用,弯矩图是一条抛物线。为了做弯矩图,只需求出梁在下面各截面处的弯矩值:

在点A, M?0

l12qa2在C点左截面 M?RA??ql?

2162l12qa22在C点右截面 M?RA??qa?ql?

2162在点B, M?0

此外由剪力图知道,在CB段内有一截面的剪力为零,这个截面的弯

矩是梁CB段内弯矩的极值。即该点的剪力QD=0,令点D的坐标为x,,即:

QD?RA?q(x?l/2)?0 得 5a2 x?l?

8l 此点的弯矩值为: MDq(x?l/2)2?RAx?qa?

22932qa42ql?qa?2 ?12882l

根据上面数值可做剪力图弯矩图如下:

最大Qmax932qa43qa22? ?ql?ql?qa?2KN.M KN Mmax?12888l2l

第7章 构件的强度和刚度

1.在作低碳钢的拉伸试验时,整个拉伸过程大致可分为四个阶段,依次为_弹性阶段_,__屈服阶段_,__强化阶段__,_缩径断裂阶段_。

2.通常塑性材料的极限应力取_屈服极限_,脆性材料的极限应力取_强度极限_。

3.如图7-35所示变截面杆AC,在A、B两处分别受到50kN和140kN的力的作用,材料E=200GPa。试求:(1)画出轴力图;(2)求各段正应力;(3)求总变形量。

解:(1)

F?50?103(2)AB段?1????100MPa

A15?102F90?103??90MPa BC段?2?2A210?10FN1l1?50?103?1000(3)AB段:?l1????0.5mm(缩短)

EA1200?103?500FN2l290?103?1000BC段?l2???0.45mm(伸长) 3EA2200?10?1000 l??l1??l2??0.5?0.45??0.05mm(缩短)

4.一矩形截面梁,承受载荷F=10KN,材料的许用应力[?]=160MPa,试确定横截面尺寸。

解:求支反力。

?M?MB?0 ?RA?2?F?1?0 ?0 RB?2?F?1?0

A RA?5KN RB?5KN Mmax?5KN?m ?max?M5KN?m????? Wbh266?5?1066?5?106????? 23b?(2b)4b6?5?10636?5?106??36mm b?34???4?160截面宽b=36mm 高h=2b=72mm

5.如图所示的圆形横截面的梁,承受载荷F=10kN,M=20kN·m,梁长a=2m,材料的许用应力[σ]=160MPa,试求:

(1)梁A、B端的约束力; (2)画出剪力图和弯矩图; (3)若d =70mm,校核梁的强度。

解:(1)求约束力

?M?MB?0 ?RA?4?F?2?M?0 ?0 RB?4?F?2?M?0

A RA?10KN RB?0

(2)画剪力图,弯矩图:

Mmax20?106??594MPa>??? (3)??W??70332所以此梁不安全。

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