平行四边形的判定练习(1)
1.如图，?已知AD?∥BC，?要使四边形ABCD?为平行四边形，?需要添加的条件是_______．（只需填写一个）
2. 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形.
3．已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，且OA=OC，AB∥DC，求证：四边形ABCD是平行四边形。
A
O B D C
4．如图，已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD?是平行四边形．
5、如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.
6．如图，已知四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形，求证：四边形BCFE?是平行四边形．
7．有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+bd）.
求证：此四边形是平行四边形．
8.如图，已知ABCD，E，F是对角线BD所在直线上的两点，且AE∥CF，求证：CE∥AF．
A D9．□ABCD中,AC、BD交于点O，AE=CF，求证：BE=DF E OF BC
10．(变式练习1)如图，已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F，G，H分别是OB，OC，OD，OA?的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
?
?
11、(变式练习2)□ABCD中,AC、BD交于点O，AE=CF，BM=DN
AD求证：四边形MFNE是平行四边形
EN
OF MBC
12. (变式练习3)如图，平行四边形ABCD中，E、F是AC上两点，且AE=CF，又点M、N分别在AB、CD上，且MF∥EN，MN交AC 于O。求证：EF与MN互相平分。
13、(变式练习4)如图所示，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.
14. □ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，请你自行规定 E、F在边AD、BC上的位置，然后补充题设、提出结论并证明（要求：至少编制两个正确的命题，且补充题设不能相同）.
平行四边形的判定练习(2)
DFC15.□ABCD中，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交CD于F， 求证：（1）四边形 DEBF是平行四边形（2）DE=BF ABE F16.(变式练习)□ABCD中，DE平分∠ADC交BC的延长线于E，BF平分∠ABCD交AB的延长线于F，求证：四边形 DEBF是平行四边形
AB
E
17.已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.
18. (变式练习1)如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、
CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？
19. (变式练习2)如图，E、F分别为口ABCD的边AD、BC的中点。求证：（1）BE=DF；（2）O为GH的中点。
20．如图，已知
B
A G O E
D H C C?ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，求证：EF=BC．
F
21．(变式练习)如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出
平行四边形，并选择其中一个平行四边形，说明它是平行四边形的理由．
?
FD22.□ABCD中，E在AB上，F在CD上，且AE=CF,
C求证：（1）四边形DEBF是平行四边形（2）DE=BF AEB
23.□ABCD中，E在AB上，F在CD上，且AE=CF,M为DE中点，N为
FDFB中点,求证：FM=NE ME=NF C
NM
AEB
24.□ABCD中，E在AB上，F在CD上，且AE=CF,求证：FM=NE ME=NF
FD
N
M AEB
25.如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形. C26.如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F
(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．
27．如图，已知ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，如果∠E=∠F. 求证：四边形FBED是平行四边形．
?
28、 已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF， 则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.
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