故选A 解法二：设5，8，11，与3，7，11，分别为{an}与{bn}，则an=3n+2，bn=4n﹣1． 设{an}中的第n项与{bn}中的第m项相同， 即3n+2=4m﹣1，∴n= m﹣1． 又m、n∈N*，可设m=3r（r∈N*），得n=4r﹣1． 根据题意得 1≤3r≤100 1≤4r﹣1≤100 解得≤r≤∵r∈N* 从而有25个相同的项 故选A 点评：解法一利用了等差数列的性质，解法二利用了不定方程的求解方法，对学生的运 算能力及逻辑思维能力的要求较高．
10．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若满足an=an﹣1+2（n≥2），且S3=9，则a1=（ ） A． 5
考点：等差数列的通项公式．501974 专题：计算题． 分析：根据递推公式求出公差为2，再由S3=9以及前n项和公式求出a1的值． 解答：解：∵an=an﹣1+2（n≥2） ，∴an﹣an﹣1=2（n≥2）， ∴等差数列{an}的公差是2， 由S3=3a1+故选D． 点评：本题考查了等差数列的定义，以及前n项和公式的应用，即根据代入公式进行求 解． =9解得，a1=1． B． 3 C． ﹣1 D． 1 11
11．（2005?黑龙江）如果数列{an}是等差数列，则（ ） A． a1+a8＞a4+a5
考点：等差数列的性质．501974 分析：用通项公式来寻求a1+a8与a4+a5的关系． 解答：解：∵a1+a8﹣（a4+a5）=2a1+7d﹣（2a1+7d）=0 ∴a1+a8=a4+a5 ∴故选B 点评：本题主要考查等差数列通项公式，来证明等差数列的性质．
12．（2004?福建）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 A． 1
考点：等差数列的性质．501974 专题：计算题． 分析：充分利用等差数列前n项和与某些特殊项之间的关系解题． 解答：解：设等差数列{an}的首项为a1，由等差数列的性质可得 a1+a9=2a5，a1+a5=2a3， B． ﹣1 C． 2 =（ ） D． B． a1+a8=a4+a5 C． a1+a8＜a4+a5 D． a1a8=a4a5 ∴====1， 故选A． 点评：本题主要考查等差数列的性质、 等差数列的前n项和公式以及等差中项的综合应 12
用， 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则有如下关系S2n﹣1=（2n﹣1）an．
13．（2009?安徽）已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（ ） A． ﹣1
考点：等差数列的性质．501974 专题：计算题． 分析：根据已知条件和等差中项的性质可分别求得a3和a4的值，进而求得数列的公差， 最后利用等差数列的通项公式求得答案． 解答：解：由已知得a1+a3+a5=3a3=105， a2+a4+a6=3a4=99， ∴a3=35，a4=33，∴d=a4﹣a3=﹣2． ∴a20=a3+17d=35+（﹣2）×17=1． 故选B 点评：本题主要考查了等差数列的性质和等差数列的通项公式的应用． 解题的关键是利用等差数列中等差中项的性质求得a3和a4．
14．在等差数列{an}中，a2=4，a6=12，，那么数列{ A．
考点：数列的求和；等差数列的性质．501974 专题：计算题． B． C． }的前n项和等于（ ）
D． B． 1 C． 3 D． 7 13
分析：求出等差数列的通项，要求的和是一个等差数列与一个等比数列的积构成的数 列，利用错位相减法求出数列的前n项的和． 解答：解：∵等差数列{an}中，a2=4，a6=12； ∴公差d=； ∴an=a2+（n﹣2）×2=2n； ∴∴； 的前n项和， =两式相减得=∴故选B 点评：求数列的前n项的和，先判断通项的特点，据通项的特点选择合适的求和方法．
15．已知Sn为等差数列{an}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为（ ） A． 6
考点：等差数列的性质．501974 专题：计算题． 分析：由a2+a5=4， S7=21根据等差数列的性质可得a3+a4=a1+a6=4①，根据等差数列的前nB． 7 C． 8 D． 9 14
项和公式可得，，联立可求d，a1，代入等差数列的通项公式可求 解答：解：等差数列{an}中，a2+a5=4，S7=21 根据等差数列的性质可得a3+a4=a1+a6=4① 根据等差数列的前n项和公式可得，所以 a1+a7=6② ②﹣①可得d=2，a1=﹣3 所以a7=9 故选D 点评：本题主要考查了等差数列的前n项和公式及等差数列的性质的综合应用， 属于基础试题．
16．已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=15，a4=7，则s6的值为（ ） A． 30
考点：等差数列的性质．501974 专题：计算题． 分析：利用等差中项的性质求得a3的值，进而利用a1+a6=a3+a4求得a1+a6的值，代入等 差数列的求和公式中求得答案． 解答：解：a1+a3+a5=3a3=15， ∴a3=5 ∴a1+a6=a3+a4=12 ∴s6=故选C 点评：本题主要考查了等差数列的性质．特别是等差中项的性质．
15
B． 35 C． 36 D． 24 ×6=36
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