2020届高考数学(理)二轮复习专题检测：(5)平面向量 Word版含答案

（5）平面向量

1、在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB?( ) A.3AB?1AC 44 B.1AB?3AC

44C.3AB?1AC

44 D.1AB?3AC

442、已知O、A、B为平面上三点，点C分有向线段AB所成的比为2，则（ ）

12A.OC?OA-OB

3321C.OC?OA-OB

3312B. OC?OA?OB

3321 D.OC?OA?OB

333、如图，在正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么EF?( )

A．

11AB?AD 23B．D．

11AB?AD 4212AB?AD 2311C．AB?AD

324、如图,在△ABC中, AN?( )

21NC,P是BN上一点,若AP?tAB?AC,则实数t的值为33

2 32B.

51C.

63D.

4A.

5、已知向量a??1,2?,b??1,0?,c??3,4?,若?为实数, a??b//c,则?= ( )

??

1 31B.

2C. 2 D. 3?

A.

uuuruuur6、已知在边长为2的等边△ABC中，向量a,b满足AB?a,BC?a?b，则下列式子错误的

是（ ） A.2a?b?2

B.b?23 22C.a??a?b??2

2D. a?b??6

7、设向量a?(m,0),b?(1,1),且b?a?a?b,则m?( ) A.2

D.-1

uuruuruuur8、已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面△ABC内一点，则PA?(PB?PC)的最小值是（ ）

B.1

C.-2

34A.? B.?2 C.? D.?1

239、已知向量a?(1,2),b?(?2,?4),c?5,若(a?b)?c?A.30?

B.60?

C.120?

5,则a与c的夹角为() 2D.150?

rrrrr10、已知向量a?(1,m),b?(3,?2) ,且(a?b)?b,则m?( )

A.-8 B.-6 C.6 D.8

11、已知向量a=（－4，3），b=（6，m），且a?b，则m=__________. 12、若向量a,b满足:a?1,(a?b)?a,(2a?b)?b,则b?________.

uuuruuruur13、在等腰直角三角形ABC上(包括边界)有一点P，AB?AC?2，PA?PB?1，则PC的取

值范围是 。

14、在Rt△AOB中，?AOB?90，OA?1，OB?2，OC平分?AOB且与AB相交于点C，则OC在OA上的投影为___。

15、已知平面向量a???1,2?,b??2,m? 1.若a?b，求a?2b；

2.若m?0，求a?b与a?b夹角的余弦值.

答案以及解析

1答案及解析： 答案：A

解析：在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，

EB?AB?AE?AB?故选A

2答案及解析： 答案：B

11131AD?AB??AB?AC?AB?AC 22244??解析：∵点C分有向线段AB所成的比为2， ∴AC?2CB，∴OC?OA?2OB?OC

??12∴3OC?OA?2OB∴OC?OA?OB

23综上所述，答案为B

3答案及解析： 答案：D 解析：

4答案及解析： 答案：C 解析：

5答案及解析： 答案：B 解析：

6答案及解析： 答案：C

uuuruuuruuuruuur2a?b?AC?2，A正确； 解析：AC?AB?BC?2a?b，则

uuuruuura??a?b??AB?BC??2，C错误；