误差理论与数据处理-实验报告

实验三 三坐标测量机测量

三、实验内容

1、手动测量平面，确保处于手动模式，使用手操作驱动测头逼近平面第一点，然后接触平面并记录该点，确定平面的最少点数为3，重复以上过程，保留测点或删除坏点。

2、手动测量直线，确保处于手动模式，使用手操作将测头移动到指定位置，驱动测头沿着逼近方向在平面上的采集点，采点的顺序非常重要，起始点到终止点决定了直线的方向。确定直线的最少点数为2.

3、手动测量圆，确保处于手动模式，测量模式？

测量的到的点坐标如下表所示，分析结果，并写出实验报告。

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点 1 2 3 4 5 6 7 8 9

X坐标 -19.58 19.63 -17.20 -11.73 -19.58 -19.60 -18.03 -19.68 -19.60 Y坐标 13.17 -2.39 10.47 10.47 24.82 7.66 15.86 -4.83 7.66 Z坐标 -133.32 134.00 134.49 -132.65 -138.16 137.21 -132.40 136.00 -137.21 程序：

x=[-19.58 19.63 -17.20 -11.73 -19.58 -19.60 -18.03 -19.68 -19.60]; y=[13.17 -2.39 10.47 10.47 24.82 7.66 15.86 -4.83 7.66];

z=[-133.32 -134.00 -134.49 -132.65 -138.16 -137.21 -132.40 -136.00 -137.21];

x=x'; y=y';

z=z';csize=min([length(x),length(y),length(z)]); pow_xyz=-x(1:csize).*x(1:csize);

pow_xyz=pow_xyz-y(1:csize).*y(1:csize); pow_xyz=pow_xyz-z(1:csize).*z(1:csize);

A=[x(1:csize),y(1:csize),z(1:csize),ones(csize,1)]; xans=((A'*A)^-1)*(A'*pow_xyz); a=xans(1); b=xans(2); c=xans(3);

r=(a*a+b*b+c*c)/4-xans(4); r=sqrt(r); a=a/2; b=b/2; c=c/2;

disp(['球心坐标为:(',num2str(a),' ',num2str(b),' ',num2str( c),')']); disp(['半径为:',num2str(r)]);

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实验四 回归分析

四、实验内容

采用回归分析算法用matlab编程实现下列题目的要求。

1、材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关。对某种材料实验数据如下： 正应力x/pa 抗剪强度y/pa 26.8 25.4 28.9 23.6 27.7 23.9 24.7 28.1 26.9 27.4 22.6 25.6 26.5 27.3 24.2 27.1 23.6 25.9 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9 假设正应力的数值是精确的，求①减抗强度与正应力之间的线性回归方程。②当正应力为24.5pa时，抗剪强度的估计值是多少？

2、用x光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随透视件的厚度x而改变，经实验获得下表所示一组数据，假设透视件的厚度x无误差，试求透视电压y随厚度x变化的经验公式。

x/mm 12 y/kv 13 14 15 16 18

1、程序

x=[26.8 25.4 28.9 23.6 27.7 23.9 24.7 28.1 26.9 27.4 22.6 25.6]'; y=[26.5 27.3 24.2 27.1 23.6 25.9 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9]'; X=[ones(length(x),1),x];%构造自变量观测值矩阵 [b]=regress(y,X);%线性回归建模与评价

disp(['回归方程为：y=',num2str(b(1)),'x',num2str(b(2))]); x1=24.5;y1=b(1)+b(2)*x1;

fprintf('当正应力x=24.5pa时，抗剪估计值y=%.3f\\n',y1)

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20 22 24 26 52.0 55.0 58.0 61.0 65.0 70.0 75.0 80.0 85.0 91.0 2、程序：

x=[150 200 250 300]';

y1=[77.4 76.7 78.2;84.1 84.5 83.7;88.9 89.2 89.7;94.8 94.7 95.9;]; y=[0 0 0 0]'; for i=1:4

y(i,1)=(y1(i,1)+y1(i,2)+y1(i,3))/3; end

A=[ones(size(x)),x];

[ab,tm1,r,rint,stat] = regress(y,A); a=ab(1);b=ab(2);r2=stat(1); alpha=[0.05,0.01]; yhat=a+b*x;

disp(['y对x的线性回归方程为：y=',num2str(a),'+',num2str(b),'x']) SSR=(yhat-mean(y))'*(yhat-mean(y)); SSE=(yhat-y)'*(yhat-y);

SST=(y-mean(y))'*(y-mean(y)); n=length(x);

Fb=SSR/SSE*(n-2);

Falpha=finv(1-alpha,1,n-2); table=cell(4,7);

table(1,:)={'方差来源','偏差平方和','自由度','方差','F比','Fα','显著性'}; table(2,1:6)={'回归',SSR,1,SSR,Fb,min(Falpha)};

table(3,1:6)={'剩余',SSE,n-2,SSE/(n-2),[],max(Falpha)}; table(4,1:3)={'总和',SST,n-1}; if Fb>=max(Falpha)

table{2,7}='高度显著';

elseif (Fb=min(Falpha)) table{2,7}='显著'; else

table{2,7}='不显著'; end table

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