听下面段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的、、三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。In its early historChicago had floods frequently, especially in the spring, making the streets so muddy that people, horses层级快练(三十五)
111
1．在等比数列{an}中，a1＝，q＝，an＝，则项数n为( )
2232A．3 C．5 答案 C
2．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么( ) A．b＝3，ac＝9 C．b＝3，ac＝－9 答案 B
3．在等比数列{an}中，若公比q＝2，S4＝1，则S8的值为( ) A．15 C．19 答案 B
4．(2018·安徽芜湖五联考)在等比数列{an}中，a3＝7，前3项之和S3＝21，则公比q的值为( ) A．1 1
C．1或－ 2答案 C
??a1q2＝7，①1＋q＋q2
解析 根据已知条件得?②÷①得＝3.
q2?a1＋a1q＋a1q2＝21，②?
B．4 D．6
B．b＝－3，ac＝9 D．b＝－3，ac＝－9
B．17 D．21
1
B．－ 21
D．－1或
2
12
整理得2q－q－1＝0，解得q＝1或q＝－.
2
5．(2018·江西新余一中调研卷)已知等比数列{an}中，a2＝2，a6＝8，则a3a4a5＝( ) A．±64 C．32 答案 B
解析 因为a2＝2，a6＝8，所以由等比数列的性质可知a2a6＝a4＝16，而a2，a4，a6同号，所以a4＝4，所以a3a4a5＝a4＝64，故选B.
6．(2018·保定一中模拟)若项数为2m(m∈N)的等比数列的中间两项正好是方程x＋px＋q＝0的两个根，则此数列的各项积是( )
*
2
3
2
B．64 D．16
听下面段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的、、三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。In its early historChicago had floods frequently, especially in the spring, making the streets so muddy that people, horsesA．p C．q 答案 C
m
m
B．p D．q
2m
2m
解析 由题意得amam＋1＝q，所以由等比数列的性质得此数列各项积为(amam＋1)＝q. a9－a11
7．(2018·广西南宁联考)已知在等比数列{an}中，a3＝2，a4a6＝16，则＝( )
a5－a7A．2 C．8 答案 B
解析 因为数列{an}是等比数列，a3＝2，所以a4a6＝a3q·a3q＝4q＝16，所以q＝2.所以a9－a11a3q6－a3q8（q2）3－（q2）44
＝＝＝q＝4.故选B.
a5－a7a3q2－a3q4q2－（q2）2
8．数列{an}的前n项和为Sn＝4＋b(b是常数，n∈N)，若这个数列是等比数列，则b等于( ) A．－1 C．1 答案 A
a1·（qn－1）a1a1nn解析 等比数列{an}中，q≠1时，Sn＝＝·q－＝A·q－A，∴b＝
q－1q－1q－1－1.
1111
9．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1＝a2－，S2＝a3－，则公比q＝( )
3333A．1 C．4或0 答案 B
11a1＝a1q－，??331111
解析 ∵S＝a－，S＝a－，∴?
333311
??a1＋a1q＝3a1q2－3，
1
2
2
3
n
*
3
4
2
mm
B．4 D．16
B．0 D．4
B．4 D．8
???a1＝1，?a1＝－，3(舍去) 解得?或?
?q＝4??
?q＝0，
故所求的公比q＝4.
777
10．在14与之间插入n个数组成等比数列，若各项总和为，则此数列的项数( )
88A．4 C．6
B．5 D．7
1
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