3.2020年高考物理复习 专题专题三 第二讲 带电粒子在电磁场中的运动——课后“高仿”检测卷

粒子做圆周运动的周期T＝

2πrπ＝ s vC20

所以粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，粒子运动第四个半圆的过程中第一次经过x正半轴，在x正半轴上对应的弦长为2r＝1 m，所以OD＝3 m

粒子第一次经过x正半轴时的位置坐标为(3 m,0)。 答案：(1)1.0 N/C (2)(3 m,0)

7.(2019·山东省实验中学二模)2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆，标志着我国探月航天工程达到了一个新高度，极大激发了同学们探索太空的热情。某同学设计的“太空粒子探测器”的加速、偏转部分原理简化如下：如图所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O1，外圆弧面AB，内圆弧面CD，内外圆

弧面电势差大小为U。在O1点右侧有一与直线相切于O1半径为R的圆形磁场区域，圆心为O2，圆内(及圆周上)存在垂直纸面的匀强磁场，O1、E、F为圆周的三等分点。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场由静止开始加速到CD圆弧面上，再由O1点进入磁场偏转，其中沿O1O2连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从E点偏出，不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响。求：

(1)粒子到达O1点时速度v的大小； (2)圆形磁场区域的磁感应强度；

11

(3)从磁场圆边界圆弧O1E和圆弧EF射出的粒子数之比。

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解析：(1)由动能定理：qU＝mv2

2v＝

2qU

。 m

r

(2)设轨迹圆半径为r，轨迹圆圆心为O3，则＝tan 60°

Rv2

qvB＝m

r

B＝32mU3R q

方向垂直纸面向里。

(3)由图几何关系可知：在∠O3O1O2＝90°范围内射入的粒子，占总数的一半，将从磁场圆1

3圆弧O1E的弧间射出；在∠O2O1G＝60°范围内射入

的粒子，占总数的三分之一，从磁场圆13圆弧EF的弧间射出，故从1

3圆弧

O1E和1

3

圆弧EF射出的粒子数之比为：90°∶60°＝3∶2。

答案：(1) 2qU (2)3

2mUm3R

q

，方向垂直纸面向里 (3)3∶2