高一下学期期末数学试卷
一、选择题（10×4′＝40′）
1.过点(1,0)且与直线x?2y?2?0平行的直线的方程是【 】.
A.x?2y?1?0 B.x?2y?1?0 C.x?2y?1?0 D.x?2y?1?0
2.圆C1:x2?y2?2x?3?0和圆C2:x2?y2?4y?3?0的位置关系为【 】.
A.相离 B.相交 C.外切 D.内含 3.过点P(3,0)直线l与圆x2?y2?4x的位置关系是【 】.
A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相离 4.若直线(2m2?5m?2)x?(m2?4)y?5m?0的倾斜角为45?,则实数m的值为【 】.
A.1 B.2 C.3 D.2或3
5.下列说法中:①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为【 】.
A.1 B.2 C.3 D.4 6.将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥,得到图2体,则该几何体的左视图为【 】.
所示的几何
7.在?ABC中,若cosA?1,且sinB?2sinC,则?ABC的形状是【 】. 2A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 8.若用一个平面去截一个正方体得到一个截面多边形,则该多边形不可能是【 】. ．．． A.锐角三角形 B.直角三角形 C.菱形 D.正六边形 9.在锐角?ABC中,角A,B,C成等差数列,且sinA?A.(?,0) B.(?121,则cosC的取值范围为【 】. 2133,0) C.(0,) D.(0,)
22210.已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上.点Q是CD的中点,动点P在棱AD上,若EF?1,PD?x,A1E?y,则三棱锥P?EFQ的体积【 】.
A.与x,y都无关 B.与x,y都有关 C.与x无关,与y有关 D.与y无关,与x有关 二、填空题（5×4′＝20′）
11.在空间直角坐标系中,若点A(1,2,?1),点B(?3,?1,4),则|AB|?________.
12.若圆锥的主视图是一个边长为2的等边三角形,则该圆锥的表面积为________. 13.在?ABC中,若A?60?,AC?1,且S?ABC?3,则|BC|?________. 14.若数列{an}的前n项和Sn?3n?2?m,且{an}是等比数列,则m?________.
15.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米.开 始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所 走的路程总和最小,这个最小值为________(米).
参考答案
期末考试高一年级数学《必修2》答题纸
一、选择题（10×4′＝40′）
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（5×4′＝20′） 11.___________ 12.__________ 13.__________ 14.__________ 15. ___________ 三、解答题（本大题共5小题,满分为60分）
16.(本题满分为8分)如图,已知点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA 的中点,求证:EH∥FG.
αBFCGDEHA
17.(本题满分为12分)如图,已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD?底面ABCD,PD?DC,E是PC的中点．
P(1)证明:PA//平面BDE； (2)证明:平面BDE?平面PBC.
AEDBCA且与P18.(本题满分为12分)已知P1,P2距离相等的直线方程． 1(2,3),P2(?4,5)与点A(?1,2),求过点
19.(本题满分为14分)如图,在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1四边形ABCD是直角梯形
其中AB?AD,AB?BC?1,且AD?2AA1?2.
ABCDA1B1C1D1中,底面
(1)求证:直线C1D?平面ACD1； (2)试求三棱锥A1-ACD1的体积.
20.(本题满分为14分)已知直线x?2y?3?0与圆x2?y2?x?6y?m?0相交于P,Q两点,且OP?OQ(O为坐标原点),求实数m的值.
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