29．瞧图填空，并在括号内注明说理依据．
如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？
解：因为∠1=35°，∠2=35°（已知）， 所以∠1=∠2．
所以 ∥ （ ）． 又因为AC⊥AE（已知）， 所以∠EAC=90°．（ ） 所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°．
同理可得，∠FBG=∠FBD+∠2= °． 所以∠EAB=∠FBG（ ）．
所以 ∥ （同位角相等，两直线平行）．
30．已知如图所示，∠B=∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC=∠B+∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC得理由．
31．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；
（1）直接写出图中∠AOC得对顶角为 ，∠BOE得邻补角为 ； （2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE得度数．
32．如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM得数量关系为 ；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM=90°； （3）在（2）得条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N得度数．
33．阅读下面得推理过程，在括号内填上推理得依据，如图： 因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知） 所以∠1=∠4，（ ） 所以a∥c．（ ） 又因为∠2+∠3=180°（已知） ∠3=∠6（ ）
所以∠2+∠6=180°，（ ）
所以a∥b．（ ） 所以b∥c．（ ）
34．已知：如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100°，FE为∠CEB得平分线，求∠EDH得度数．
35．已知：如图，AB∥CD，FE⊥AB于G，∠EMD=134°，求∠GEM得度数．
36．如图，∠B与∠D得两边分别平行．
（1）在图1 中，∠B与∠D得数量关系就是 ，在图2中，∠B与∠D得数量关系就是 ；
（2）用一句话归纳得命题为： ；并请选择图1或图2中一种情况说明理由；
（3）应用：若两个角得两边分别互相平行，其中一个角就是另一个角得2倍，求这两个角得度数．
37．已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD． （1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE=∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．
①求证：∠ABC=∠ADC； ②求∠CED得度数．
38．如图，已知a∥b，ABCDE就是夹在直线a，b之间得一条折线，试研究∠1、∠2、∠3、∠4、∠5得大小之间有怎样得等量关系？请说明理由．
39．如图，AB∥DC，增加折线条数，相应角得个数也会增多，∠B，∠E，∠F，∠G，∠D之间又会有何关系？
40．已知直线AB∥CD，
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