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限时：45分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分) 1. [2014·无锡模拟]下面说法中正确的是( ) A. 做曲线运动的物体速度方向必定变化 B. 速度变化的运动必定是曲线运动 C. 加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D. 加速度变化的运动必定是曲线运动
解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A项正确；速度变化的运动可能是速度大小在变化，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B项错误；加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项错误；加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D项错误。
答案：A
2. 质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿 ( )
A. x轴正方向 B. x轴负方向 C. y轴正方向 D. y轴负方向
解析：根据曲线运动轨迹特点可知，合外力总是指向物体运动轨迹的凹侧，而且最终的速度方向不与合外力方向平行，选项D正确。
答案：D
3. [2014·济南模拟]降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )
A. 下落的时间越短 B. 下落的时间越长 C. 落地时速度越小 D. 落地时速度越大
解析：竖直方向的速度不受水平方向风的影响，故下落的时间不变，选项A、B错误；风速越大，水平方向速度越大，落地时的速度就越大，选项C错误，D正确。
答案：D
4. 船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2，为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为( )
解析：根据运动的合成与分解的知识，可知要使船垂直到达正对岸即要船的合速度指向对岸。根据平行四边形定则，合运动方向与水速垂直，选项C正确。
答案：C
5. 2014年9月11日，钱塘江大潮如期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为x＝－2t－6t，y＝1.5t＋4t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是( )
2
2
A. 摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线运动 B. 摩托艇的运动是匀变速直线运动 C. 摩托艇的运动是匀变速曲线运动 D. 摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线
解析：由题意可知，在x轴方向的加速度与速度均为负值，该分运动为匀加速直线运动，A项错误；由表达式可得，x轴方向：ax＝－4 m/s；v0x＝－6 m/s，y轴方向：ay＝3 m/s；v0y＝4 m/s，分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动，C项正确，B、D两项错误。
答案：C
2
2
6. 在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B物体的运动速度vB为(绳始终有拉力)( )
v1sinαA.
sinβv1sinαC.
cosβ
v1cosαB.
sinβv1cosαD.
cosβ
解析：将物体A的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动两个分量，如图(a)所示，则绳端伸长的速度v′＝v1cosα；同理对物体B，速度分解如图(b)所示，绳端缩短的速度v″＝v′，v1cosα因此物体B的运动速度vB＝v″/cosβ＝，D项正确。
cosβ
答案：D
7. 如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的
中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球( )
A. 竖直方向速度大小为vcosθ B. 竖直方向速度大小为vsinθ C. 竖直方向速度大小为vtanθ D. 相对于地面速度大小为v
解析：光盘的速度是水平向右的，将该速度沿绳和垂直于绳的方向分解，如图所示，沿绳方向的分量v′＝vsinθ，这就是桌面以上绳子变长的速度，也等于铁球上升的速度，B正确；由题意可知铁球在水平方向上速度与光盘相同，竖直方向速度为vsinθ，可得铁球相对于地面速度大小为v1＋sinθ，D错误。
答案：B
2
8. (多选)如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是( )
A. 甲船正好也在A点靠岸 B. 甲船在A点左侧靠岸
C. 甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D. 甲、乙两船到达对岸的时间相等
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