【解答】解：∵1﹣x2＝（1﹣x）（1+x）， 故答案为：（1﹣x）（1+x）．
【点评】本题考查因式分解﹣运用公式法，解题的关键是明确平方差公式，会运用平方差公式进行因式分解．
12．（4分）某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于
．
【分析】直接利用已知表示出两组数据的总和，进而求出平均数．
【解答】解：∵某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，
则这m+n个数据的平均数等于：故答案为：
．
．
【点评】此题主要考查了加权平均数，正确得出两组数据的总和是解题关键． 13．（4分）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 113 cm2（结果精确到个位）．
【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．
【解答】解：这个冰淇淋外壳的侧面积＝×2π×3×12＝36π≈113（cm2）． 故答案为113．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
14．（4分）在直角三角形ABC中，若2AB＝AC，则cosC＝
或
．
x，
【分析】讨论：若∠B＝90°，设AB＝x，则AC＝2x，利用勾股定理计算出BC＝
然后根据余弦的定义求cosC的值；若∠A＝90°，设AB＝x，则AC＝2x，利用勾股定理计算出BC＝
x，然后根据余弦的定义求cosC的值．
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【解答】解：若∠B＝90°，设AB＝x，则AC＝2x，所以BC＝以cosC＝
＝
＝
；
＝
＝x，所
若∠A＝90°，设AB＝x，则AC＝2x，所以BC＝
＝
；
或
．
x，所以cosC＝＝
综上所述，cosC的值为故答案为
或
．
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义：熟练掌握锐角三角函数的定义，灵活运用它们进行几何计算．
15．（4分）某函数满足当自变量x＝1时，函数值y＝0，当自变量x＝0时，函数值y＝1，写出一个满足条件的函数表达式 y＝﹣x+1 ． 【分析】根据题意写出一个一次函数即可． 【解答】解：设该函数的解析式为y＝kx+b，
∵函数满足当自变量x＝1时，函数值y＝0，当自变量x＝0时，函数值y＝1， ∴解得：
，
所以函数的解析式为y＝﹣x+1， 故答案为：y＝﹣x+1．
【点评】本题考查了各种函数的性质，题目中x、y均可以取0，故不能是反比例函数． 16．（4分）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于 2（5+3） ．
第14页（共23页）
【分析】设AB＝CD＝x，由翻折可知：PA′＝AB＝x，PD′＝CD＝x，因为△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，推出A′E＝4D′H，设D′H＝a，则A′E＝4a，由△A′EP∽△D′PH，推出面积公式求出a即可解决问题． 【解答】解：∵四边形ABC是矩形， ∴AB＝CD，AD＝BC，设AB＝CD＝x， 由翻折可知：PA′＝AB＝x，PD′＝CD＝x， ∵△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1， ∴A′E＝4D′H，设D′H＝a，则A′E＝4a， ∵△A′EP∽△D′PH， ∴∴＝
＝，
，
＝
，推出＝
，可得x＝2a，再利用三角形的
∴x2＝4a2，
∴x＝2a或﹣2a（舍弃）， ∴PA′＝PD′＝2a， ∵?a?2a＝1， ∴a＝1， ∴x＝2，
∴AB＝CD＝2，PE＝∴AD＝4+2
+
+1＝5+3
＝2， ）．
，PH＝
＝
，
∴矩形ABCD的面积＝2（5+3故答案为2（5+3
）
【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
三、解答题：本小题7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）化简：圆圆的解答如下：
﹣
﹣1
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﹣
﹣1＝4x﹣2（x+2）﹣（x2﹣4）＝﹣x2+2x
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案． 【分析】直接将分式进行通分，进而化简得出答案． 【解答】解：圆圆的解答错误， 正确解法：＝＝＝＝﹣
．
﹣﹣
﹣1
﹣
【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键．
18．（8分）称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：千克）．
实际称量读数和记录数据统计表
序号 数据 甲组 乙组
48 ﹣2
52 2
47 ﹣3
49 ﹣1
54 4
1
2
3
4
5
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